Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 249 



unter bestimmten Winkeln bezieht, und im Grunde nur 

 eine andere Auffassung des schon früher Entwickelten bildet ; 

 in besonderem Anschluss an Art. 8, mit dessen Inhalt ich der 

 entwickelten Theorie vorgreifen musste. In der That die Be- 

 rührung der Kreise und das Orthogonalsein derselben, wobei 

 wir bis jetzt allein verweilten, sind nur die Grenzfälle des 

 Schneidens unter bestimmten Winkeln. Die Theorie desselben 

 entspringt aus einer Zusammenfassung des Vorhergehenden. 

 Drei Punkte 1, 2, 3 — man vergleiche etwa Fig. 6 in 

 Verbindung mit Fig. 12 und führe darnach die Construction 

 nach den folgenden Angaben selbst vollständig durch — be- 

 stimmen eine Ebene mit der entsprechenden Aehnlichkeits- 

 axe s der repräsentirenden Kreise als Spur (Art. 5); sie be- 

 stimmen auch ein gleichseitiges Rotationshyperboloid mit der 

 Bildebene als Hauptebene, welches das Potenz-Centrum der 

 repräsentirenden Kreise zum Fusspunkt der Axe und den Or- 

 thogonalkreis zum Kehlkreis (so in den Figuren) respective 

 den Scheitelkreis S zum repräsentirenden Kreis seiner Scheitel 

 hat. Dieselben drei Punkte bestimmen ferner einen Keoel- 

 schnitt, die Durchdringung dieses Hyperboloids mit jener 

 Ebene und in Folge dessen endlich zwei durch diesen Kegel- 

 schnitt gehende gleichseitige Rotatiouskegel mit zur Bildebene 

 normaler Axe, deren gemeinsame Hauptebene die Axe des 

 Hj^perboloids enthält und zur Spur s normal ist, dargestellt 

 durch die beiden Leitkreise der Projection jenes Kegelschnitts 

 auf die Bildebene, diejenigen zwei Apollonischen Kreise, deren 

 Centra in der Normale jener Aehnlichkeitsaxe aus dem Po- 

 tenz-Centrum liegen (Art. 8). Diese Apollonischen Kreise 

 bestimmen ein Büschel von Kreisen, welches conjugirt ist 

 (Art. 2) zu demjenigen Büschel von Kreisen, das den Quer- 

 schnitt der zur Bildebene normalen Ebene durch s mit dem 

 Hyperboloid repräsentirt (Art. 16, 8, 4). Die Kreise des- 



