Fiedler, Geometrische Mittlieilungen. 251 



man dann noch, dass die Gruppen der Centra in zwei solchen 

 coüfocalen Kegelschnitten projectivisch sind; etc. 



Die sechs Aehnlichkeitspunkte der gegebenen 

 Kreise sind Potenz-Centra für je vier der Apollo- 

 nischen Kreise und daher Mittelpunkte der durch je 

 zwölf ihrer Grenzpunkte in Paaren gehenden Orthogonal- 

 respective Scheitel-Kreise dieser Gruppen, auch 

 Convergenzpunkte von je drei involutoris chen 

 Strahlenpaaren der zugehörigen Potenzlinien; etc. 



23. Es kann bei dem alten Reichthum der Theorie der 

 Kegelschnitte nicht überraschen, dass der grössere Theil des 

 hier Entwickelten nicht neu ist; aber die Form der Entwicklung 

 nnd der Weg der Entdeckung sind vollständig neu, soviel ich 

 weiss; und es ist natürlich, dass der neue Weg zu neuen Aus- 

 sichten und Einsichten führt, während das Hauptbild nicht 

 verändert wird. Dieser Natur der Sache zufolge darf ich aber 

 flicht schliessen, ohne diejenigen Quellen hervorzuheben, wel- 

 che nach meiner Nachforschung hauptsächlich nahe Bezüge 

 zu den hier gefundenen Ergebnissen besitzen. Sie knüpfen 

 sich an die grossen Bahnbrecher der neueren geometrischen 

 Entwicklung, an Poncelet, Steiner und Plücker. 



Zuerst Ponc elet. Im ersten Bande des 1862 veröffent- 

 lichten Werkes « Applications d'analyse et de geometrie com- 

 prenant la matiere de sept cahiers manuscrits rediges a Sara- 

 toff (1813 ä 1814)» etc. finden wir im 1" cahier « Lemmes 

 de geometrie synthetique » Propos. XV, p. 48: Ein beliebiger 

 Kegelschnitt kann als der Ort des Centrums eines Kreises 

 von veränderlicher Grösse betrachtet werden, welcher stets 

 zwei gegebene Kreise berührt oder einen gegebenen Kreis 

 berührt und einen gegebenen Punkt enthält; und Probl.XIV, 

 p. 53 verlangt, die Durchschnittspunkte einer geraden Linie 

 und eines Kegelschnitts zu construiren, der aus Grundkreis 



