252 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



und Brennpunkt nach dem vorhergehenden Satz bestimmt ist. 

 Damit schliesst das Heft, in welchem vorangehen die LehVen 

 von den Aehnlichkeitspunkten und -Axen, den Potenzlinien 

 und Potenzpunkten der Kreise in Paaren und in Tripeln, 

 sowie ihre Anwendung auf das Problem des ApoUouius. Das 

 VIP cahier « Resume » fügt in diesem Stücke nichts hinzu 

 und das « Traite de propriete projectives des figures » von 

 1822 beginnt sogleich mit den durch die Centralprojection 

 entspringenden Verallgemeinerungen . 



Anderseits besitzen wir seit 1867 im ersten Bande von 

 J. Stein er 's Vorlesungen über synthetische Geometrie «Die 

 Theorie der Kegelschnitte in elementarer Darstellung auf 

 G-rund von üniversitätsvorträgeu etc., bearb. von Dr. F. Geiser 

 in § 9 « Gemeinsamer Ursprung der Kegelschnitte » p. 36-41 

 die Darstellung derselben Kegelschnitt-Enstehung und auf 

 p. 39 sofort auch die Behandlung derselben Aufgabe von der 

 Bestimmung der Schnittpunkte mit einer Geraden. Auch 

 der Inhalt des vorausgehenden Kapitels (§§ 1—6) vom Kreis 

 ist fast der gleiche wie bei Poncelet — eine gewiss interes- 

 sante Coiucidenz, da diese Theorie wohl kaum weiter zurück- 

 geht in der Geschichte der Lehre von den Kegelschnitten. 

 Und für den frühen Besitz Steiner's zeugt der im Band 2 

 von Crelle's Journal p. 192 von ihm gegebene Lehrsatz: 

 «Wenn in einer Ebene zwei beliebige Kreise gegeben sind, so 

 giebt es unzählig viele andere Kreise, von denen jeder jene 

 beiden berührt; ihre Mittelpunkte liegen in einem Kegel- 

 schnitt. Für das Folgende ist es zweckmässig, auch die Fort- 

 setzung a. a. 0. zu citiren. Dreht man jeden Kreis der ge- 

 nannten Schaar um einen seiner Durchmesser, so erhält man 

 eine Schaar von Kugeln und es giebt eine zweite Kugelschaar 

 von der jede alle Kugeln der ersten berührt und deren Mittel- 

 punkte ebenfalls in einem Kegelschnitt liegen — nach heuti- 



