Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 253 



gern Sprachgebrauch kurz dem Focalkegelschnitt des ersten. 

 Nimmt mau in der ersten Kugelschaar eine Reihe sich der 

 Ordnung nach berührender Kugeln au, so wird, wenn dieselbe 

 nach einem oder mehreren Umläufen in sich zurückkehrt, 

 auch in der zweiten Kugelschaar eine solche commensurable 

 Reihe existiren ; und zwar findet dies dann für jede Wahl 

 der ersten Kugel statt. Dabei ist für n, »*als die Anzahlen 

 der Kugeln in der Reihe und n, ?(* als die Zahl der Umläufe 



derselben immer — -}-^ = -^. (Siehe Bd. 1, p. 272 einen 



Specialfall.)» 



24. Ich will, ehe ich auf Steiner's Abhandlungen vom 

 November 1825 und vom März 1826 (Bd. 1 von «Crelle's 

 Journal?) eingehe, gleich hier erwähnen, dass diese Erzeu- 

 gung aus zwei Grund- oder Leit-Kreisen eine ziemlich ein- 

 gehende Entwicklung gefunden hat in « Grundlinien der neue- 

 ren ebenen Geometrie von Chr. Paulus», Stuttg. 1853, 

 im VI. Buche « Entwicklung der Kegelschnitte » p. 153 — 180 

 oder §§ 86 — 102, welchem, wieder fast genau demPoncelet- 

 Steiner'schen Plan entsprechend, vorausgehen: V. Buch <^ Der 

 Kreis » p. 110 — 152 mit den drei letzten Abschnitten «Aehu- 

 lichkeit, Potenzialität der Kreise, Kreisberühruugen». Sie 

 sind zu vergleichen, wenn man sehen will, wie sich ohne die 

 Abbildungsidee die Sache gestaltet. 



Ich ziehe die bezeichneten St einer 'sehen Abhand- 

 lungen heran, um an ihren Inhalt kurz zu erinnern und 

 einige specielle Berührungen mit dem Vorigen hervorzuheben. 

 In der ersten «Geom. Sätze», p. 38 — 52 finden wir die fun- 

 damentalen Sätze von den perspectivischen Dreiecken und 

 Tetraedern und ihre Anwendung auf die Durchdringung von 

 Kegeln in ebenen Curven mit Erweiterung auf Flächen zweiten 

 Grades und Rückwärtsanwenduug dessen auf Kegelschnitte. 



