Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 255 



offenbar. Und es ist nur noch Plücker's Antheil an dem- 

 selben zu besprechen. 



25. Schon im ersten Bande von «Analytisch-geome- 

 trische Entwicklungen von J. Plücker» (Essen 1828) von 

 1827 finden wir zahlreiche Coincidenzen, von denen nur 

 einiges Wenige hervorgehoben werden mag. Der Abschnitt 

 «Zur Theorie des Kreises» hat in No. 195 den Satz (p. 106) 

 «Wenn beliebig viele Kreise zwei gegebene feste Kreise 

 auf dieselbe Weise berühren, so ist das Verhältniss des 

 Radius zum Abstände des Mittelpunktes von der Chordale 

 der festen Kreise ein constantes»; und in No. 196 den, 

 dass die Aehnlichkeitspunkte auf der Chordale der gegebenen 

 Kreise liegen. Schon vorher enthalten No. 184 und No. 185 

 die Lehre von den Potenzki'eisen zu drei Kreisen in Paaren 

 (obwohl nicht erschöpfend) und zwar an erster Stelle in fol- 

 gender, offenbar die Theorie der reciproken Radien 

 enthaltender Fassung: <.<Wenn ein Kreis gegeben und ein 

 zweiter beliebig angenommen wird, so befinden sich die zu- 

 geordneten Pole aller Punkte, die auf dem Umfange des 

 letztern liegen, auf dem Umfange eines dritten Kreises. Alle 

 drei Kreise haben dieselbe Chordale und der Mittelpunkt 

 des ersten ist einer der Symmetral- (Aehnlichkeits-) Punkte 

 der beiden andern. Wenn der beliebig angenommene Kreis 

 durch den Mittelpunkt des gegebeneu geht, so geht der 

 dritte Kreis in eine Gerade über, die Chordale der beiden 

 ersten; und umgekehrt, die zugeordneten Pole aller Punkte 

 einer geraden Linie liegen auf dem Umfange eines Kreises, 

 der durch den Mittelpunkt des gegebenen geht. Ferner — 

 und diess ist in etwas zu berichtigen und führt damit (Art. 4) 

 auf den wichtigen Umstand, dass bei reciproken Radien die 

 Drehung der Figur um 180° genügt, um die Construction für 

 imaginären Grundkreis vom Radius r i an dem Grundkreis 



