256 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



mit dem reellen Kadius r machen zu dürfen — wenn zwei 

 Kreise gegeben sind, so giebt es zwei andre Kreise, für 

 welche sie conjugirt sind; je nachdem sie sich schneiden, 

 berühren oder keinen Punkt gemeinschaftlich haben, sind 

 diese Kreise beide reell, einer derselben geht in einen Punkt 

 über oder wird imaginär.» Plücker hat auch die Abbildung 

 durch reciproke Kadien als «neues üebertragungsprincip» 

 zuerst veröffentlicht in Bd. 11 von Crelle's Journal p. 219 

 bis 225 (1831). Vorher und später von No. 212 ab findet 

 sich in den «Analj^tisch-geom. Entwicklungen» die Theorie 

 der Kreise unter gleichen Winkeln, die in No. 217 zu Con- 

 structionen entwickelt wird. 



Im zweiten Bande desselben Werkes (1831) finden wir 

 in No. 578 z. B. die Lösung des Problems «Einen Kegel- 

 schnitt durch drei Punkte und einen Brennpunkt zu bestim- 

 men », welche sich mit anderen auch aus unserer Theorie 

 ergiebt: Man beschreibt die Kreise aus den drei Punkten 

 durch den Brennpunkt und bestimmt ihre Aehnlichkeits- 

 axen; sie sind die dem Brennpunkt entsprechenden Direc- 

 tricen der vier gesuchten Kegelschnitte. (Vergl. Figur 6 

 unter Zuziehung von Art. 16.) Diess darf genügen. Die 

 weitere Vergleichung wird das Gesagte bestätigen, aber ich 

 hoffe, dass sie auch geeignet ist, die Nützlichkeit meiner 

 Abbildungsidee zu zeigen, welche so Vieles und scheinbar so 

 Entlegenes in eine höchst einfache Anschauung zusammen- 

 fasst und nach einheitlicher Methode, der Methode der dar- 

 stellenden Geometrie, daraus hervorgehen lässt. In dieser 

 Verbindung ist sie nicht bloss ein Princip zur Entdeckung 

 einer Fülle von Sätzen, sondern sie führt auch zur Auf- 

 stellung derjenigen Begriffe, durch welche der planimetrische 

 Beweis der entdeckten Sätze am besten geführt werden kann. 



