Kronauer, "Wärnieleitungsvermögen von Metallen. 269 



in welcher A und m noch unbestimmt, die Q dagegen 

 bestimmte, später zu ermittelnde Grössen sind. 



3) Als dritte Grenzbedingung haben wir eine der 

 vorigen entsprechende, jedoch mit Beziehung auf die Mantel- 

 fläche des Cylinders genommen: 



'(r;U + ""--=« 



welche Gleichung, ausgeführt, in die folgende übergeht: 



m E -Tj — = -=- K 



■'■riiR 



indem man berücksichtigt, dass: 



dll 



' =-4 ') 



und in ihren (unendlich vielen) Wurzeln Werthe von m 

 liefert, welche der Aufgabe genügen ^). Bezeichnen wir 

 diese letztern der Reihe nach mit m^B, nioB^ m^R .... 

 mxR^ so erhalten wir als allgemeinste Lösung der Diffe- 

 rentialgleichung, welche zugleich den Grenzbedingungen 

 1) bis 3) genügt: 



riix^i qit 



II. u = l^ Ä\ Ijjj^ e . i^Cie sin gi x 



1 1 



In dieser sind die Constanten Ai und Q noch unbekannt. 

 Es bleibt aber auch noch eine Grenzbedingung zu erfüllen 

 übrig, nämlich : 



4) diejenige des Anfangszustandes, welche bestimmt, 

 dass bei Beginn des Versuches zur Zeit ^ = die Tem- 



*) Lommel, Studien über Bessel'sche Funktionen S. 8. 

 ') Schon Fourier hat gezeigt, dass die obige Gleichung un- 

 endlich viele reelle positive Wurzeln besitzt. S. Freeman S. 296. 



