272 Kronauer, Wärmeleitungsverraögen von Metallen. 



Radius, der übrigens auch späterhin benutzt wurde, ergaben k 

 von der Ordnung 0,7. Nimmt man hiezu für h den für 

 Metalle angenähert gültigen Werth ]i = 0,01, so werden 

 die Wurzeln der transscendenten Gleichung: 



mR-^ = ^ R = 0,1143 



■^mR 



nach den von Hansen ^) berechneten Tafeln : 



?niE = 0,46 m^R = 8,86 m^R = l,n m^R = 10,2S 



woraus : 

 w?i = 0,057 w?2 = 0,483 Wg = 0,896 w, = 1,285 



A^ = 0,570 A2 = — 0,01917 A^ = 0,00749 A^ = — 0,00436 



Es verhält sich also: 



Ml : 7«2 : wig : w?4 = 1 : 8,4 : 15,6 : 22,35 



A^: A^: As: A^ = 1: 0,0334 : 0,0131 : 0,00766 



Substituirt man die Werthe von rn und A in die Summe : 



so ergibt sich, dass die aufeinanderfolgenden Glieder schon 

 für f = 1 in rascher Weise abnehmen, indem sie sich 

 z. B. für r = (Cylinderaxe) verhalten, wie : 



1 : 0,02 : 0,0002 



Für ein grösseres t und bei besser leitenden Substanzen 

 gestalten sich diese Verhältnisse noch weit günstiger. Man 

 wird desswegen berechtigt sein, w^enigstens bei Metallen 

 schon nach 1 — 2 Minuten seit Beginn des Abkühiuugs- 

 prozesses sich auf das erste Glied der obigen Reihe zu 

 beschränken. 



*) Lommel, Bessel'sche Funktionen S. 127 ff. 



