Kronauer, Wärmeleitungsvermögen von Metallen. 275 

 Setzt man diese Wertbe in die Summe : 



Ci e sin q^x + OaC sin q^^ -\~ 



SO erhält man z. B. für ^ = 1 und x — ^ folgendes 

 Verhältniss der 3 ersten Glieder: 



-i —10 



1 : 3,06.10 : 1,597.10 : • • • 



Man wird sich daher für diese Summe schon nach sehr 

 kurzer Zeit vom Beginne der Abkühlung auf das erste 

 Glied beschränken dürfen und man kann somit allgemein 

 sagen : 



Nach einer Minute vom Beginn des Versuches wird 

 in einem Metallcylinder der betrachteten Art die Tem- 

 peraturvertheilung für alle folgenden Zeitmomente durch 

 den Ausdruck dargestellt: 



III. u = Ä ' I^^ sin qx ' e ^ "^ 



worin bedeutet: 



m ein Werth, der sich aus der ersten Wurzel der Gleichung 



mR-^ = ^R ergibt, 



q der Faktor von z7 in der ersten Wurzel der Gleichung: 



qJ cot qJ = — i"-^ 

 k 



endlich A ein Produkt ^aus 2 Constanten, dessen Werth 



S U ^{l — cos qJ) 

 A = ^ 



Übrigens nicht in Betracht kommt. 



