Aeschlimann, ebene Curven vierter Ordnung. 381 



80 hat man identisch 



— (gogi f^'f^" 4- y ^^' + /i") + 92 9z ) =(^'-^" ) [gog^g^gz—jr}^ J 



d. h. zwei heUebige Kegelschnitte der Reihe berühren C 

 in 8 Punkten, die ivieder auf einem Kegelschnitte liegen. 

 Diese drei Kegelschnitte gehören mit den Fundamental- 

 kegelschnitten der Reihe zum nämliclien Netz. 



In "jeder Reihe kommen 6 Paare von Doppeltangenten 

 vor. Die Berührungspunkte von zwei beliebigen dieser 

 Paare liegen also ebenfalls auf einem Kegelschnitt, was 

 im Ganzen für die 6 Paare 15 verschiedene Kegelschnitte 

 ergibt, d. h. die 6 Doppeltangentenpaare einer Reihe bilden 

 eine Steiner' sehe Gruppe G.^) 



Setzt man in 18) f*' = ^i, ii" = , so wird: 



wo : 3fi = ^ f m^ X'^ -h ^3 y- + K Z^\ . 19) 



Folglich lässt sich C auch als die Enveloppe von folgenden 

 Kegelschnittreihen darstellen: 



üf =t,, tj, . «2 + 2 iV/i . a + t,3 ti, = ; \ 



Q = tu ti3 .ß-^-^2M,-ß^ t,, t,, = 0:1 20) 



R = txi t,, • y- + 2 31, . y + t^, t,3 = , ] 



WO a, ß, y variable Parameter sind. Wir wollen wieder 



^) Crelle's Journal, t. 49 pag. 266. 



