Aeschliniann, ebene Curven vierter Ortlnung'. 383 



müssen, und da zwei Steiner'sche Gruppen G kein Paar 

 gemein haben können ohne identisch zu werden, so können 

 bloss die Paare: 



^25 ^28> ^20 tj?, I35 137, tac I38 



die gesuchten sein, so dass die Gruppe dieser Reihe also 

 aus den Paaren besteht: 



tu ti4, ti2 ti3, tgj (23, tje l27> '35 t37, t3g rgg. 22) 



Durch C3'kl. Vertauschung der ersten Indices erhält mau 

 die weitern Gruppen: 



4l ^2^1 ^22 '23> ^^35 ^^38» "^SO ^37» M5 '^l 7 » ^\Q H% 5 ( fjQ s 



tsi t34, tg2 t33, ti5 ti8) H& ^IT) ^25 '^27) 1^26 l28' J 



Die 7 bis jetzt gefundenen Gruppen gehören zu je 

 dreien einem Steiner'schen Systeme Si an, so zwar, dass 

 zwei beliebig gewählt werden können, und die dritte 

 durch sie bestimmt ist. Solcher Systeme Si erhält man 

 7 auf diese Weise. 



Um weitere Gruppirungen zu erhalten, setzen wir 

 weiter in 18) ft' = oo, ^" = ^2- Dann wird, nachdem 

 man durch ii wegdividirt hat: 



So dass also C die Enveloppe ist der Reihen: 



M=gogi «2-}- 2 . igogifi^ 4- yj « + ti5 ti6=0; 



U=got,,ß'^2.(^g,g,fi, +l'jßJ^g, tie = 0; l 23) 



T^ = fl'o t.o y' + 2 • ((/o /7i ,"2 + {) y 4- iTi t.5 = , 

 wo natürlich die variablen Parameter a, |3, y von denen 



