386 Aeschlimann, ebene Curven vierter Ordnung. 



tg^ = von tgg =0, so erhält man beide Mal als Re- 

 sultat X = , d. h. das Vier seit der Paare ^25^35» ^28^37 

 hat die Diagonalen X = und (n -\- k) Y-\- (p + k) Z^= 0. 



Nimmt man ferner: 



t22 = = |/^.(n + fc) • ^ + |/^ (n 



- l)' Z' 



t33=0 



= |/^ (p + fc) • ^ - )/f (i) - fc) • r; 



multiplizirt dann die erste Gleichung mit l/— (p + fc) , die 

 zweite mit — [/— {n -\- l) und addirt, so erhält man: 



|/|- (n + l) ip - Ä-) . r-+|/| {n-Tc)(p-\-lc)' Z=0, 



oder auch, wenn man mit y'fn -f ^-j (p -f fc) multiplicirt und 

 bemerkt, dass 



n^-.-k^ = 4 «2 c2 , _p2 — Ä;2 = 4 a^ 6^ 



ist, und dann durch 2 et • fö^ dividirt: 



(n 4- Ä:) r + 6> + fc) ^ = . 



Verfährt man auf gleiche Weise mit den Gl. 



t^, = - V^(n + fc) . X — l/-^(n - 1c) 'Z; 



tat = = |/-^(p -f fc) X = |/|-r2) - fc) • r, 



so ergibt sich das gleiche Resultat. Da sich nun t2 2 und 

 t24, sowie tgi und tgg auf X= schneiden, so folgt: 



Das Vier seit der Paare ^22 hu ^24 ^33 ^^^^ ^^^ Dia- 

 gonalen X = ioic? Ol + Ä;; r + r> 4- Ä;; ^ = o. 



