Aeschlimann, ebene Curven vierter Ordnung. 



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die Kegelschnitte U= , 7= , Tr= etc. des Netzes 

 in Punktepaaren einer Involution schneidet. 

 Wählen wir z. B. die Gruppe: 



so ist z. B, 



goffi = = - X' + Y' -^-2 YZ + Z^ 



t,,t,2 = = c'I' + mYZ + ö^Z^; 



ti3t,4 = = c'Y' - mYZ ^ b'Z'. 

 Also wird: 



-2x, 2(r-f-z} , 2(r+Z) 



, 2c2r + mZ , mY+2b'Z 

 , 2c2r-wZ -mr4-2ö2Z 



Oder: 



31) 



a, = = X- (cY + bZ)' {cY - bZ) 



d. h. (?3 zerfällt in die Seite X = des Coordinatendrei- 

 ecks und in die beiden Halbirungslinien des gegenüber- 

 liegenden Winkels. 



Bestimmt man ferner, um die Gleichung von K^ zu 

 erhalten, aus 



uX + vY + wZ 



^ ^ _ vY + loZ 



u 

 und setzt diesen Werth in die Gleichungen der obigen 

 Paare ein, so erhält man für die Schnittpunktepaare der 

 Geraden mit den Paaren //o^i ? ^11 ^12 1 ^13^14- 



0<2-ü2) r^ + 2 . i^i'-vw) YZ = {u^-w") Z'^ = 0; 

 c2 ^2 r^ -f- m ii" ' YZ -f 6^ iC- Z2 =: ; 

 c2^t2 Y2 _ ,^^j2 . y^ _!_ ö'^ «-^Z-^ = . 



Sollen die drei Schnittpunktepaare eine Involution bilden, 

 so muss 



