Aeschlimann, ebene Curven vierter Ordnung. 401 



Um endlich noch die Berührungspunkte der Doppel- 

 tangenten mit (7 zu construiren, gehn wir zurück zu Gl. 18), 

 welche wir in die Form bringen können: 



oder 



M,- 2 M,, = (fi'-fx")' • 9ogi - ^l2 = M' ist. 42) 



Der Kegelschnitt M' geht durch die Schnittpunkte von 

 Ml mit i1/i2 d. h. durch die Berührungspunkte von M^ 

 und ferner durch die Schnittpunkte von r/^ g^^ und iüg, 

 welche als beliebige Kegelschnitte der Reihen gelten können. 

 Wir haben demnach: 



Die Berührungspunkte eines heliehigen Kegelschnittes 

 der Reihe, deren Enveloppe O ist, und die Schuittjjunlde 

 von ziuei heliehigen andern Kegelschnitten der Reihe liegen 

 auf ein und demselben Kegehchnitt. 



Daraus folgt weiter: 



In einer Steiner' sehen Gruppe G liegen die Berührungs- 

 pmikie eines Paares mit den Schnittpunläen von zwei an- 

 dern Paaren auf einem und demselben Kegelschnitt. 



Kennt man also die Berührungspunkte einer Doppel- 

 tangente ti eines Paares t^ tg , so geht durch dieselben 

 xxT. ^. 27 



