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Man hat gesehen, dass die erzeugenden Kreise des Kegel- 

 schnittes zu einem Kreise (0* mit dem Mittelpunkt J in Fig. 

 10 u. 11 der Tafel) orthogonal sind, wenn durch denselben 

 ein einfaches orthogonales Rotationshyperboloid geht, das die 

 Bildebene zur Hauptebene hat (0* ist sein Kehlkreis oder sein 

 Querschnitt in dieser Ebene). In Folge dessen sind die Radien 

 der erzeugenden Kreise zugleich die Längen der vom Punkte 

 (P') des Kegelschnittes an diesen Kreis (0*) gehenden Tangen- 

 ten. Weil sie aber auch die normalen Abstände der zugehö- 

 rigen Kegelschnittpunkte (P) von der Bildebene sind und diese 

 bei einer Verschiebung derselben nach ihren Normalen unver- 

 änderliche Differenz oder Summe behalten für zwei beliebige 

 Punkte (Pi, P2) des Kegelschnittes, nämlich (Art. 18) die Ra- 

 diendifferenz oder Radiensumme der Leitkreise je nach der 

 Lage der Spitzen der durch den Kegelschnitt gehenden beiden 

 orthogonalen Rotationskegel zur Bildebene; und weil ferner 

 der besagte Kehlkreis des Netzhyperboloids, dem der Kegel- 

 schnitt angehört, in seiner Eigenschaft als Umriss des Hyper- 

 boloids das Bild des Kegelschnittes in der Spur (s) seiner Ebene 

 doppelt berührt und bei der bezeichneten Verschiebung der 

 Bildebene sich sammt der Spur der Ebene ändert, ohne diese 

 Eigenschaft zu verlieren, so hat man den Satz von der con- 

 stanten Differenz oder Summe der Tangenten von 

 den Punkten eines Kegelschnittes an zwei Kreise, 

 welche denselben doppelt berühren, dessen meisterliche 

 Ausführung als einer neuen Methode der Erzeugung der 

 Kegelschnitte die Abhandlung von J. Steiner im 45. Bande 

 von „Crelle's Journal" p. 189-211 (1852) enthält, der eine 

 zweite „Allgemeine Betrachtung über einander doppelt berüh- 

 rende Kegelschnitte" p. 212-224 angeschlossen ist. 



In Erinnerung an den dort gewählten Entwickelungsgang 

 nach den Werthen der Differenz oder Summe der Tangenten- 

 länge und an das Auftreten der innern oder äussern Tangenten 

 der beiden gegebenen Kreise, wenn der bezügliche Werth mit 

 der Länge von jenen oder diesen zwischen den Berührungs- 

 punkten übereinstimmt, will ich anmerken, dass diese Wahr- 

 nehmung sofort zu dem Satze führt, der das eine Hauptstück 

 in der Steiner 'sehen Construction des Malfatti'schen Pro- 



