Notizen. 4Q9 



reihen (Art. 12) besonderer Art und diese liefern zugehörige 

 ümhüllungscurven; so führt die betrachtete Methode der 

 Abbildung auf neue Probleme. Von der gleichseitigen zur Bild- 

 ebene orthogonalsymmetrischen Hyperbel und dem analogen 

 Linienpaar mit dem reellen oder imaginären Punkte- resp. Li- 

 nien-Paar als Enveloppe der darstellenden Kreise hat der Ke- 

 gelschnitt, dessen Hauptaxe die Falllinie seiner Ebene ist, zum 

 Paar der Kreise als Enveloppe seiner erzeugenden Kreise ge- 

 führt; man sieht, welche speciellen Fälle noch zu betrachten 

 sind und gelangt zum allgemeinen Falle und weiter. Ebenso 

 sind von den Flächen und ihren Bildern, den zweifach unend- 

 lichen Systemen von Kreisen (Art. 5) nur die Ebene, die gleich- 

 seitigen Rotationshyperboloide mit der Bildebene als Hauptebene 

 und die gleichseitigen Rotationskegel mit zur Bildebene norma- 

 lei- Axe zur Erörterung gekommen — weil die gleichseitige Hy- 

 perbel, die dem Kreis an Einfachheit analoge unter den Curven 

 zweiten Grades, zu ihnen führt. 



Weil aber die Einsicht in alle Ergebnisse der in Rede ste- 

 henden Anschauung sehr erleichtert werden kann durch zweck- 

 mässige Darstellung, so will ich noch anmerken, dass die 

 bequemste Darstellung des stereometrischen Sachverhalts in 

 Verbindung mit dem ebenen Bilde durch die schiefe Axo- 

 nometrie geleistet wird, wenn man die drei zu einander recht- 

 winkligen Axen OX, OY, OZ (in gewissen Fällen mögen auch 

 OX, OY schiefwinklig zu einander sein) so projicirt voraussetzt, 

 dass die Bilder von OX und OY parallel den Originalen und 

 also den wahren Längen gleich sind, indess das Bild von OZ 

 in beliebiger Richtung und Verjüngung erscheint. Denkt man 

 die Ebene XOYals Bildebene, so erscheinen die Kreise unserer 

 Darstellung durchweg als Kreise mit ihren wahren Radien und 

 die zu ihnen in festem Verhältniss stehenden Coordinaten z 

 liefern die Bilder der durch sie repräsentirten Punkte. 



^ [W. Fiedler]. 



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