lieber die 



Zerlegung echt gebrochener Functionen. 



Von 

 W. Deuzler. 



Wenn man die sonst viel Vortreffliches bietenden 

 neuesten Werke von Bertrand, Schloemilch, Dienger etc. 

 über Differential- und Integral-Rechnung in Beziehung auf 

 die Zerlegung von echt gebrochenen rationalen algebraischen 

 Functionen in Partialbrüche zu Rathe zieht, so wird man 

 sie bald mit dem Gefühle entschiedener Unbefriedigung 

 weglegen; da man sogar Anweisungen finden wird, deren 

 Befolgung zu ganz verwerflichen Resultaten führen. Wendet 

 man z. B. das in Schloemilch's Comp, der höh. Math. I. Band, 



pag. 295, 3. Aufl. gelehrte Verfahren auf ~f ~ ^ T" ^ 



an, setzt also : 



-aj2-5ic + 23 Ä B C . D 



(aj2-4a?-f 13)2 {x-2'Sif ' [x-2-Si) ' ^^-2 + 30' ' x-'2 + Si 

 so findet man B = 0, D = 0, A = -^ + ^i, C = -^~^s 



2 4 2 4 



<^a^6i (^ _ 2 - Sir "^ X-2 + Sir ~ {X-4X + ny ^"^^ 

 man ist somit am Ende wieder genau da, wo man anfing. 

 Das angeführte Werk gibt also, wie leicht einzusehen, 

 in unzählig vielen Fällen keine Auflösung der Aufg. über 

 die Zerlegung in Partialbrüche, und lehrt daher auch nur 



