Die Fandamentaleigenschaften der Linsensjsteme 

 in geometrisclier Darstellang. 



Von 

 A. Beck. 



Den bekannten Fundamentalsätzen über den Zusammen- 

 hang zwischen Object und Bild bei einem centrirten Linsen- 

 system liegen die beiden Voraussetzungen zu Grunde : 

 1) Alle Lichtstrahlen bilden mit der Axe verschwindend 

 kleine Winkel. 2) Von den brechenden Kugelflächen wer- 

 den nur Segmente von verschwindend kleinem Centriwinkel 

 benützt. 



Nach der von Gauss gegebenen Ableitung dieser Sätze 

 (Gauss' Werke, Bd. 5) sind dieselben mehrfach analytisch 

 behandelt worden: von Helmholtz (physiologische Optik 

 1856), Maxwell (Quarterly Journal of pure and applied 

 mathematics, vol. II, 1858), Hansen (Abhandlungen der 

 math. -physischen Classe der königl. sächsischen Gesellschaft 

 der Wissenschaften, Bd. 10, 1871) u. s.w. In andern Ab- 

 leitungen sind mit gutem Erfolg geometrische Betrach- 

 tungen angewandt worden: C. Neumann (Haupt- und Brenn- 

 punkte eines Linsensystems, Leipzig 1866), Martin, Reusch, 

 Töpler, u. s. w. Möbius (Berichte über die Verhandlungen 

 der k. Gesellschaft der Wissenschaften in Leipzig, Bd. 7, 

 1855) hatte schon darauf aufmerksam gemacht, dass zwi- 

 schen Object und Bild die BezieJmngeu der CoUineation 

 bestehen. Es wird sich also zu einer anschaulichen Dar- 

 stellung am besten die Betrachtungsweise der neuern Geo- 



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