320 Beck, die Fundamentaleigenschaften der Linsensysteme. 



trachten, so dass die Abschnitte CA und CA' in dem 

 Verhältniss der beiden Tangenten zu einander stehen. 



3. Durch die Strahlen / des Bündels P und ihre ent- 

 sprechenden Strahlen /' entstehen also auf F zwei ebene 

 Systeme, die offenbar zu einander ähnlich und ähnlich ge- 

 legen sind, weil alle Verbindungslinien von je zwei ent- 

 sprechenden Punkten A^ A' durch einen festen Punkt C 

 gehen und die Entfernungen CA und CA' in einem con- 

 stanten Verhältniss zu einander stehen. 



4. Da nun das System der Punkte A für das Bündel P 

 perspectivisch ist zum System der Punkte S auf Z und ähnlich 

 zum System der Punkte A' auf jT, so sind diese beiden letz- 

 teren Systeme zu einander collinear und zwar in perspectivi- 

 scher Lage, weil offenbar jeder Punkt der unendlich fernen 

 Schnittlinie beider Ebenen sich selbst entspricht.*) Es 

 gehen also alle SA' oder /' durch einen und denselben 

 Punkt F, d. h. jedem Punkt P im ersten System entspricht 

 ein Punkt P' im zweiten. Ferner: die Verbindungslinien 

 PP' von je zwei entsprechenden Punkten gehen alle durch 

 einen festen Punkt C, denn der Strahl /*Cdes einfallenden 

 Bündels wird nicht gebrochen, fällt also mit seinem ent- 

 sprechenden zusammen, weil er zur brechenden Fläche 

 normal ist. Damit haben wir den Satz: Beim Durch- 

 gang des Lichtes durch eine einzige brechende 

 Fläche ist das räumliche System im ersten Medium 

 (Object) centrisch collinear zum System im zweiten 

 Medium (Bild), und zwar in Bezug auf die Schei- 

 telebene H (brechende Fläche) als Collineations- 

 ebene und den Kugelmittelpunkt C als Collinea- 

 tionscentrum. 



'') Reye, Geometrie der Lage, 2. Abth. 3. Vortrag. 



