Beck, die Fundamentaleigenschaften der Linsensysteme. 321 



5. Den Punkten und Strahlen einer Ebene A des 

 ersten Systems entsprechen dann ferner die Punkte und 

 Strahlen einer Ebene A' des zweiten Systems und zwar 

 sind diese ebenen Systeme zu einander centrisch coUinear 

 in Bezug auf C als Collineationscentrum und die gemein- 

 same Schnittlinie der beiden Ebenen mit S als Colli- 

 neationsaxe. Ist die eine Ebene parallel zu Z, so muss es 

 die andere auch sein. In L sowie in F fallen je zwei 

 entsprechende Ebenen zusammen. Während aber in 2J jeder 

 Punkt mit seinem entsprechenden zusammenfallt, sind die 

 beiden in F liegenden einander entsprechenden ebenen 

 Systeme ähnlich und ähnlich gelegen in Bezug auf C als 

 Aehnlichkeitscentrum und mit v:v' als Aehnlichkeitsver- 

 hältniss. 



Die Gegenebenen F und G' der beiden Systeme 

 heissen hier Brennebenen. Sie gehen durch die Gegen- 

 punkte (Brennpunkte) F und G' der beiden auf x liegenden 

 projectivischen Reihen und sind parallel zu -S. 



6. In Bezug auf diese beiden Reihen auf x ist fol- 

 gendes zu bemerken : duixh Z", C und i; : v' ist die ganze 



j Brechung bestimmt. Wir nehmen 



■^ * auf einem Perpendikel zur Axe in 



C zwei Punkte A und A' so an; 

 dass CA : CA' = i;:t)'. (Fig. 2.) Diese 

 Punkte sind dann zwei entsprechende 

 Punkte der beiden Systeme (3.,5.). 

 Fig. 2. ' Um nun zu einem Punkt P von x 



den entsprechenden P' zu finden, ziehen wir im ersten 

 System den Strahl PA. Sein entsprechender Strahl muss 

 sich mit ihm in 5 auf £ schneiden und durch A' gehen. 

 Da nun ein negatives Brechungsverhältniss keinen Sinn 



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