Beck, die Fundamentaleigenschaften der Linsensysteme. 323 



und Bild in den verschiedenen Fällen der Brechung ohne 

 weiteres ablesen. Da die einander entsprechenden ebenen 

 Systeme in zwei zur Axe senkrechten einander entsprechenden 

 Ebenen A,A' zu einander perspectivisch liegen in Bezug 

 auf das Centrum C, so ist das Bild eines in A liegenden 

 Objectes aufrecht oder verkehrt, je nachdem A und A' auf 

 derselben Seite von C liegen oder nicht. Wenn A ausser- 

 halb des Raumes ET liegt, so muss A' ebenfalls ausser- 

 halb liegen, und zwar auf derselben Seite oder auf der 

 entgegengesetzten, jenachdera A auf der einen oder andern 

 Seite der Brennebene F liegt. Denn in Z oder r fallen 

 zwei entsprechende Ebenen zusammen, die unmittelbar vor- 

 her nicht zu verschiedenen Seiten von 2^ oder F liegen 

 konnten, weil die Reihen auf x gleichlaufend sind. Da H 

 und r die Doppelebenen sind und die Brennebenen immer 

 ausserhalb des Raumes ET liegen (6), so muss, wenn A 

 innerhalb ZT liegt, auch A' innerhalb liegen, das Bild also 

 aufrecht sein. Verkehrte Bilder reeller Gegenstände kön- 

 nen also nur dann vorkommen, wenn F im ersten Medium 

 liegt, d. h. entweder wenn die brechende Fläche convex 

 und das zweite Medium das dichtere ist, oder wenn die 

 brechende Fläche concav und das zweite Medium das dün- 

 nere ist (6, Fig. 3). 



8. Object und Bild auf zwei Ebenen A, A', normal zu x, 

 können, weil sie in Bezug auf C perspectivisch sind, nie 

 gleich gross und gleich gerichtet sein, ausser wenn sie in 

 I Punkt für Punkt zusammenfallen. Für welche Ebene 

 A ist das Object gleich gross wie das Bild auf A', aber 

 entgegengesetzt gerichtet? d. h. für welches Ebenenpaar 

 AA' sind die in ihnen liegenden Systeme centrisch 

 symmetrisch? Diese beiden Ebenen müssen in gleichem 

 Abstand von C, aber nach verschiedenen Seiten liegen. 



