334 Beck, die Fundaraentaleigenschaften der Linsensysteme. 



Linie SC2 als /j, so fällt R nach Cg und v auf das Per- 

 pendikel in C2. Damit ist bewiesen, dass der Punkt v' 

 auf dem Perpendikel in Q fest ist, und da v^' auch fest 

 ist, so haben wir den Satz: 



Einer bestimmten collinearen Beziehung zwischen dem 

 ersten und dritten System entspricht auch ein bestimmtes 

 Verhältniss v : Vg der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten im 

 ersten und dritten Medium, auf welche Weise auch der 

 üeb ergang vom ersten zum dritten System mit Hülfe eines 

 zu beiden perspectivischen zweiten Systems gemacht werde. 



10. Wir denken uns das System M parallel zu x ver- 

 schoben, bis es zu M2 perspectivisch wird (II, 3) und be- 

 zeichnen es in dieser verschobenen Lage mit M*. Dieses 

 System M* kann nun nach (II, 9) als vermittelndes Sy- 

 stem genommen werden anstatt M^; denn es ist sowohl 

 zu Mg als auch zu M perspectivisch, letzteres allerdings 

 in der ganz speziellen Weise, dass das CoUineationscentrum 

 auf der unendlich fernen Collineationsebene liegt, so dass 

 also für den üeb ergang von M zu M* das Verhältniss 

 V : Vi den Werth = 1 hat. In Folge dessen ist das Ver- 

 hältniss üi : V2 für den Ueb ergang von M* zu Mg zugleich 

 das Verhältniss viv^. Um also dieses Verhältniss v : Vg zu 

 bestimmen, braucht man nur die Systeme M und Mg bis 

 zur perspectivischen Lage zusammenzuschieben und das 

 Brechungsverhältniss dieser beiden centrisch collinearen 

 Systeme nach (I, 9) zu bestimmen. 



11. Es seien jetzt wieder die n -[- 1 centrirten Sy- 

 steme M, Ml, Mg Mn_i, M' gegeben. Alles wird be- 

 stimmt sein, wenn ausser der Axe x ein Zug von geraden 

 Linien /,/i, /g . . h.,,V gegeben ist, die diesen Systemen 

 angehören und einander entsprechen, von denen also jede 

 die folgende schneidet, während sie zu x windschief sind. 



