Beck, die Fandamentaleigenschaften der Linsensysteme. 335 



Der Schnittpunkt zweier auf einander folgenden / bestimmt 

 die zwisclienliegende brechende Fläche, die Ebene der bei- 

 den l bestimmt das zugehörige Kugelcentrum. Zu den auf 

 einander folgenden Brechungen gehören ferner die Bre- 

 chungsverhältnisse v : 1^1, i'i : 1^2 1 • • • ^'n-i • v' und durch die 

 collineare Beziehung der Systeme, wie sie durch den Linien- 

 zug /,/i, . ./' bestimmt ist, wird für jedes Medium, z. B. 

 M\ eine Fortpflanzungsgeschwindigkeit, v\ bestimmt, so- 

 bald die Fortpflanzungsgeschwindigkeit v im ersten Medium 

 gegeben ist. t\ wird direct bestimmt dm*cli die centrische 

 Collineiition zwischen M und M^. Um V2 zu bestimmen, 

 yerschieben wir M bis zur perspectivischen Lage mit A/g 

 und bestimmen das Brechungsverhältniss v:v2^ unabliängig 

 von Vi . In derselben Weise bestimmt sich aber weiter v^ 

 unabhängig von Vgi indem wir M noch weiter verschieben 

 bis zur perspectivischen Lage mit Mg u. s. w. Damit ist 

 bewiesen : « Wenn die collineare Beziehung zwischen dem 

 ersten und letzten System gegeben ist (durch /,/'), so ist 

 damit auch das Verhältniss v : v' der Fortpflanzungsge- 

 schwindigkeiten im ersten und letzten Medium bestimmt, 

 ganz unabhängig von der Anzahl und Beschaff'enheit der 

 vermittelnden Systeme; dieses Verhältniss ist dasjenige, 

 welches der perspectivischen (verschobenen) Lage der bei- 

 den Systeme M^M' entspricht, also auch gleich dem Ver- 

 hältniss der beiden Hauptbrennweiten g':f-» (I, 6,11,4). 

 12. Wenn also v und r' gegeben sind, d. h. wenn die 

 äussern Medien von bestimmter physikalischer Beschaffen- 

 heit sein sollen, so kann die geometrische (collineare) Be- 

 ziehung zwischen Object und Bild nicht mehr jede belie- 

 bige sein; die Strahlen /,/', durch welche diese Beziehung 

 vollkommen bestimmt ist (II, 2), müssen so liegen, dass 

 beim Zusammenschieben eine centrische Colliueation ent- 



