384 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Zeugniss, es habe Wittich den sog. ersten Fall der Pro- 

 staphaeresis, auf welchen ich sofort näher eintreten werde^ 

 »ohne Beweis um das Jahr 1584 in Cassel bekannt ge- 

 macht, Just Byrgius aber einen so fruchtbaren Beweis 

 gefunden, dass aus ihm der andere Fall und sein Beweis 

 hergeleitet werden können, ja die Auflösung aller Dreiecke 

 durch die Prostaphaeresin vermittelst der Sinusse, Tangenten 

 und Secanten; hievon habe Jac. Curtius dem Clavius 

 Nachricht gegeben, der diese Erfindung erweitert, auch 

 dem Tycho 1590 davon geschrieben,« — indem dasselbe,, 

 ohne sich im Mindesten gegen das oben Beigebrachte zn 

 Verstössen, die Verdienste der verschiedenen Bearbeiter 

 der Prostaphseresis um dieselbe genauer präcisirt, und 

 gewissermassen als rother Faden dienen kann, an den sich 

 das Folgende ohne Schwierigkeit anreihen lässt: Zunächst 

 ist namentlich hervorzuheben, dass der eben erwähnte 

 Raymarus in seiner frühern Schrift »Fundamentum astro- 

 nomicum, Argentorati 1588 in 4^« unter der Aufschrift 

 »Diagramma casus prioris. Paulo Wittichio Yratislaviensi 

 dedicatum« eine Figur vorführt, welche im Wesentlichen 

 mit der Beistehenden übereinstimmt, und in der That die 

 Aufgabe löst in einem rechtwinklig -sphärischen Dreiecke 

 aus Hypotenuse c und Winkel A die Gegenkathete a unter 

 Anwendung der Prostaphseresis in dem sogenannten ersten 

 Fall, wo -4<90*^ — c ist, zu lösen. Die zur Lösung ge- 

 gebene Proportion 



SinOO^iSin J. = Sine: Sin a 1 



entspricht nämlich in der Figur der Proportion 



äB:BC = äD:DE 2 



so dass also DE zu suchen ist. Xun ergibt sich aus der 

 Figur successive dass 



