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connailre ses plus belles solutions uvatil quf Ion fijl 

 (ix6 sur le sens d'une quanlite infinimenl petite. 

 C'esl ainsi encore, et pour ne pailer que de ce qui 

 se rapporle plus sp(5cia!cmcril au livre que nous 

 avons a examiner, que pendant longlemps on a re- 

 gard6 corame une induciion non susceptible dVlre 

 dc'jmonlr^c , la regie d'a])res laquelle on donne des 

 signes alg6hriques diffdrcnls a des quanlit^s oppos^es 

 par leur mode d'exislence , sans faire allenlion au 

 vague que Ton iaissaif subsisler dans i'enoncc^ mi^me 

 de la r6gle. 



Noire siecle , si 6miuemmenl dou6 de Tespril 

 pliilosopliique , a sond6 ces difficuU^s el les a r6- 

 solues. De nos jours , ces quanlit6s nd^galives ct 

 imaginaires , ces qnanlit^s infinimenl peliles que 

 Ton employail auparavont par un e\ces de con- 

 liance dans les mt^lhodes analyliques el sans en 

 avoir bien approfondi la notion , sonl raa:en6es a 

 leur veritable sens. 



Telles sonl les id6es que j'i'.urais \oulu Irouver 

 dans les premi.-rs thapilres de la lrigoiiom(^lrie de 

 M. Lecointc. J'aurais d(i>iie lui voir cxpliqaer fern 

 ploi des signes alg^briques dans la representation 

 des lignes lrigonom6lriques , aulrcmenl que par sa 

 coiifiauLe dans la regie de Descartes. 



II faul faire remonler a une autre source les 

 signes que Ton donne aux lignes el aux arcs Iri- 

 gonomelnques ; celle sonrre , c'e>l la ni^cessile de 

 ramener a une seule el m6m3 formule des equa- 

 lions qui seruienl Ires diiferenles sans celle con- 

 veiilion. C'e.>-1 le preceple que donne C.arnul dans 

 ses lieflcxions sur la mclaphysique des malhema- 

 tiques , c'esl Topinion de nos prolesscurs les plus 

 distingu^^. 



