— 176 — 



Airisi la formule qui donne Cos (a — b) , pour 

 6(re 6lablie g^n^.'^alemeiil , quelle que soil la grandeur 

 des arcs a el 6, n^cesslle les diff^rcnls signes que 

 Ton donne aux sinus el aux cosinus dans les qualre 

 quadranls ; el c'esl alors que Ton voi( que I'oppo- 

 silion de signe correspond h Topposilion de sens. 

 Or loules !es formulcs lrigonon:6iriques peuvent se 

 d(^duire de celie-ci. Les signes elablis pour la g6- 

 n^ralisation de celle formule sonl done bien ceux 

 qui convieiidronl aux sinus el aux cosinus dans 

 toutes les aulres. Ouanl aux signes des aulres 

 lignes Irigononidlriques , les langenles , st'cantes , 

 colangenles el cos^conlcs , ils resullenl de la g6- 

 neralil6 que Ton vcul donner aux relations qui les 

 lienl aux sinus el cosinus. 



Qnh CCS oppositions de signe, corresponde une 

 cerlaine opposiiion de sens , nul doule qu'i! n'en 

 soil ainsi , mais c'esl pr6cis6ment en n(^gliger la 

 d^monslralion que vouloir proceder d'une fa^on 

 inverse. Ccci esl lel'.enient vrai , que d'api6s la 

 r^gle de Descai les , on serait bien plus porl6 k 

 atlribuer le signe + el le signe — aux si^cjinles 

 dun cOld; ou de Taulre du diamelre borizonlal , 

 qu'aux deux sens pour lesquels on fail celle dis- 

 iincllon. 



Pour ce qui regarde les signes donnes aux arcs, 

 il esl encore bien facile d'tlablir que des arcs qui 

 sonl porl6s dans des sens opposes , i parlir de la 

 mfince origine , doivenl avoir des signes conlraires, 

 si I'on remarque que les lignes lrigononi6!riques 

 d'un arc inverse sonl les mOmes que celles d'un 

 arc direcl donl la mesure esl 6gale a une circon- 

 f^rence moins la mesure de Tare inverse. Toules 



