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 iineme rang d'alveoles est comrac cngretie pat 

 les facettes du fond dans un second rang tout 

 semblable , situe en sens contraire du premier. 

 Mais il ya plus. Cette architecture qui flatte Toeil 

 par sa regularite , emprunte de la mcsure des 

 angles que prcsentent les sommcts des alveoles 

 un xiouvcau degrs de perfection , qu'il etoit re- 

 serve a la geometric de nous faire connoitrc , et 

 M Koenig, a qui Reaumur proposa le problenie 

 irelatif a fcct objei , trouva , a I'aide du calcul , que 

 ces angles traces par les abeilles ctoient precise- 

 ment ceux qui devoient avoir lieu , pour que la 

 Surface de Talveole fut la plus petite possible , 

 relativement a une capacite determinee. Ce pro- 

 bleme a beaucoup d'analogie avcc un autre que Ton 

 peut proposer sur la forme du grenat , ct mon but 

 est de developper , dans cet article , Ic rappro- 

 chcineut qui en resulte entre deux des productions 

 les plus interessantes que nous offrc la'nature, 

 dans des regnes dVillcurs si differens. Jc mc bor- 

 nerai encore ici au simple raisonnement. II sera 

 facile aux geometres verses dans la connoissance 

 du calcul infinitesimal , de resoudre par cux- 

 memes les problemes dont il s'agit. 



L'alveole des abeilles a sa surface composee de 

 six trapezes egaux et scmblables DLKR , GLK.X, 

 OGXT , etc. (fig. 1.) . situes, comme les six 



pans 



