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lyedres dc cctte forme celui qui , a solidite egale , 

 donne le minimum de surface , on trouve que 

 c'est le polyedre termine par douzcrhomhcs egaux 

 et semblables cntr'eux , ou , ce qui revicnt au 

 meme , dans lequel chaque rhombe clgo, a ses 

 angles /co, c I g , dc log'^ 29' 16" , et ses angles 

 clg, cog de 70'^ 3i' 44", comme dans lesrhom- 

 bes qui couronnent Talveole des abeilles (1). Or 

 cette valeur est aussi celle dcs angles du grenat 

 dodecaedre , ct ainsi le probleme est resolu en. 

 vertu des loix de la crystallisation , du raoins re- 

 lativement aux'grenats d'une forme tout-a-faife 

 symetrique , et dont toutes les faces sont de vc- 

 ritablesrhombes. 



Je remarquerai en passant que la forme du 

 grenat dodecaedre a d'autres proprietes interes- 

 sante« qui (dependent de la structure , entr autres 

 celle de pouvoir etre sous-divise exactemcnt et 

 sans aucun vuide , en vingt-quatre tetraedres a 

 facas triangulaires isoceles egalcs et semblables , 

 qui, etant pris six a six, composent un rhom- 

 boi'de , ensorte que le grenat pcut etre aussi con-» 

 sidere comme un assemblage de quatre de ces. 



(l) Le calcul fait voir que la grande diagonale du 

 rjiombe est a la petite , comme la diagonale d'un quano- 

 sst an c6te de ce q^'arre.. 



