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 4e surface a lieu , lorsque la mesurc des angles 

 etant toujours de 109''' 29' 16" — yo'^Si' 44" , 

 le solide a Ics memes dimensions respcctives que 

 celui qu'on obtiendroit , en coupant un grenaE 

 dodecaedre en deux parties egales , a laide d'un 

 plan perpendiculaire aux rl,rorabes lateraux Ignk , 

 ognp , etc. ( fig. 2.) La commune section de ce 

 plan avec Tun qu^lconque Ignk (fig. 5) de ces 

 rhombcs , est la ligne im , qui passe par le milieu 

 h du rliombe , perpcndiculairement aux cotes 

 Ik , gn. L'alveole des abeilles a une hauteur 

 a. proportion beaucoup plus considerable qua 

 celle du solide dont il s agit , ct ainsi les di- 

 mensions de cct alveole n'offrent qu'un cas par- 

 ticulierd'un probleme plus general , qui consiste 

 a determiner le minimum , quel que soit le rapport 

 entre le cot^ RK de la bas? et larete LK ( fig. 1 ) ; 

 raais ces dimensions sont assorties aux usages 

 des alveoles , qui nc sont pas seulement destines 

 a reccvoir le miel , mais encore a servir de loge- 

 ment aux abeilles nouvellement ecloses , qui 

 y restent jusqu'a ce que leur developpement 

 soil acheve (i). 



part , soft exactement compense par la dimiiuition qu'il 

 subit de I'autre ])art. Pendant ces variations, la surface 

 angiiicntera ou diminuera , suivant cju'elle s'ecartera ou 

 se rapprochera du minimum. 



(1) Memoires de I'acadeniie des sciences , annee I7I3» 

 Observ. de M. Maraldi, sur les Abeilles, 



