Sum. A Grande Pikamiije 399 



E lasciando stare lo veiiti piu ovvie , la cosi detta ca- 

 mera del Re, posta al terzo dell' altezza del inonuinento, 

 rammentava die ad otteiiere il volume d' una piramide 

 oonvieu inoltiplicaruo la base pel terzo dell' altezza. Col 

 lato della base di huigliczzu 5 <; 1' apotema di i , rlusci- 

 vano irrazioiiali spigolo, altezza e diagouale , e la Pirami- 

 de presentava V esempio delle quantita irrazionali , la cui 

 scoperta si attribuisce a Democrito. Quelle stesse lunghez- 

 ze di 4 e 5 ricordavano il triangolo mistico a lati di lun- 

 ghezze 3, 4 e 5, al cpiale (come peusa Plutarco nel 

 Trattato De hide et Osiride ) comparavauo gli Egizi la 

 Natura Universale, dicendo che la base i rappresentava 

 Osiride o il priricipio mascliio, 1' altezza 3 Iside o la fem- 

 mina , e la ipotenusa 5 Ilorus il frutto della loro urilone: 

 e poiche in questo triangolo scoprivasi intuitivamente che il 

 quadrato 25 dell' ipotenusa equivaleva alia somma de' qua- 

 drati Hi e 9 dei cateti, ne discende che la Piramide in- 

 dicava il famoso teorema , la cui scoperta si attribuisce a 

 Pitagora. Se dell' apotema 4 e del lato 5 della base si 

 fanno i cubi , il secondo 125 e quasi il doppio del primo 

 6i; rapporto die diveuta preciso, quando invece del lato 

 della base si prenda il lato del zoccolo, poiche 11 cubo 

 di 23 2'", 717 ( lunghezza del zoccolo ) e doppio del cubo 

 di 18i"',722 ( lunghezza dell' apotema ): onde la Piramide 

 forniva i' esempio della duplicazione del cubo, di cui si 

 e fatto onore a Platone , e dichiara ignorante 1' oracolo 

 di Delfo, e plagiario Platone come Pitagora e Democrito. 



( A questo modo , potrem rinvenire nella Piramide tntto 

 quel che vogliamo. 



Riflettiain, per esempio, die il quadrato della dia^o- 

 nale e doppio del quadrato del lato, come il cubo della 

 lunghezza del zoccolo e doppio del cubo dell' apotema : 

 e diremo che la Piramide presenta il caso d' un rapporto 

 di cubi eguale ad tni rapporto di (juadrati; e condude- 

 remo che i costriUtori ban voluto e^prinle^e che i quadra- 

 ti de' tempi delle rivoluzioni planetarie stanno fra loro 

 come i cubi delle distauze niedie. 



Ma si chiedera: come e giunta aKeplero questa cognizione 



