588 DOMENICO ChILLINI 



primit'wa d' impulso , cagioiie del nioto attuale. E poichc 

 le coinponenti di G soiio L = Ap , M = Bq , N = Cr , 

 cosi avremo 



jy -+- BY -+- Cr"" = G* = costante. 



Neir esposta proposizione si contieiie la prima leggc 

 fondanientale del moto di rotazione de corpi liberi. 



3. Si osservi die il piano della coppia G, invariabile 

 nello spazio col sue asse OG , se si riferisce agli assi 

 Op f Oq , Or mobili col corpo (5), avra per equazione 



Lp -+- 3Iq' -4- iVr = , 



ove p •) q ., r sono le coordinate correnti del piano. 



dL dM dN ^ 



4. Le tre equazioni -— = , ~j- = 0, -— = 0, ossia 



r equivalenti di Eulero : 



Jdp -I- ( C — 5) qrdt = , 

 Bdq -^{A — C) rpdt = , 

 Cdr -f- (B — A)pqdt= 0, 



moltiplicate rispettivamente ^er p , q , r, e sommate danno 



Apdp -H Bqdq -H Crdr = ; 

 e da questa , integrata , nasce la seguente 

 Ap^ -+■ B(f -H Cr" =: costante , 



che contiene in se due proposizioni distinte. 



Infatti sia 5 il momento d' inerzia del corpo (S) intor- 

 no air asse istantaneo 06 , ed Oh = h sia la projezione 



