590 DoMENico Chelini 



§ 1.° Immagine geometrica e dinamica della rota- 

 zione de corpi liberi. 



5. L' equazione 



Ap^ ■+- Bq' -I- Cr^ =z Gh-= costante 

 rappresenta uu' ellissoide 



P Q r A 



- — \- - — I = 1 



a^ b' c^ 



clie si muove insieme col corpo, e di cui i seini-assi priii- 

 cipali a, b , c sono determinati dall' equazioni 



Gh ^_Gh .,_Gh 



vale a dire : / quadrati di tali semi-assi sono eguali alia 

 forza viva del corpo , = Gh , divisa rispettivamente pe' mo- 

 nienti principali d' inerzia A , B^ C. 



Onde, se conveniamo che le tre quantita A, B, C si 

 succedano secondo la gradazione 



A <B < C, 



le tre a, b, c si succederanno secondo la gradazione in- 

 versa 



a > Z* > c, 



e ciascuna sara minore della somma delle altre due , e 

 maggiore della lor differenza. De' tie semi-assi principali 

 a . b , c , il maggiore a ed il minore c si diranno i raggi 

 estremi dell' ellissoide , e raggio medio il semi-asse b. 



6. II piano die tocca la superficie di quest' ellissoide 

 nel punto {p, q, r) dove termina 1' asse istantaneo OB ^ 



