598 DoMENico Chelini 



dove , cle' tre assi rettangolari Ox , Oy , Oz , il primo e 

 diretto tiel senso delta retta fissa Oh ( fig. 1 ) ^ il secondo 

 e parallelo al raggio mobile v dell' erpoloide , ed il terzo 

 e perpendicolare al piano dell' angolo hOd. 



DiiM. Queste forinole son tutte niesse in aperto dalle 

 note proprieta delle projezioni. Inlatti : 



1.° L' asse Ox essendo diretto secondo 1' asse OG della 

 coppia d' impulso, e le projezioni di OG sugli assi Op, 

 Oq , Or essendo L •=:■ Ap ^ M-=Bq^ N= Cr, si ha im- 

 mediatamente 



cos [xp] = — , cos [xq] = — , cos (xr) = —. 



2." L' asse Oy essendo parallelo al raggio v = hO (fig. 1 ), 

 per avere cos (yp), cos {yq) , cos (yr) , bastera projettare 



questo raggio hO sugli assi Op, Oq , Or, e poscia divider 



le projezioni per hO , ossia per v. Ma le projezioni della 



retta hd sono identic! le a quelle della linea contermina 

 hOd, coniposta delle due [hO , 06) = [06, — Oh) = 

 (6, — h) , e la somnia delle projezioni di queste due 

 suir asse Op e 



dunque 



G — Ah 

 p — h cos (xp) =z p . 



G-Ah p 



cos (yp) = 



G V 



Di qui, per ragion di simmetria , i valori di cos (yq), 

 cos (yr). 



3." L' asse Oz essendo perpendicolare al piano del pa- 

 rallelogramnio costruito sulle due rette OG , 06 prese 

 per lati, se sul medesimo asse Oz si prende un segmen- 

 to = G6 sen {x6) = Gv, sappiamo die le projezioni di 

 siffatto segmento sugli assi Op, Oq, Or, sono 



Mr— Nq, Np — Lr, Lq — Mp. 



