Della rotazione de' corpi liberi 60 1 



il cono mobile si restringe necessariamente in unode'due 

 assi estrcini Op, Or, esseiidoclie se in ffucsti duo casi si 

 coiisidorano 1' equazioni corrispondenti del cono, lidotte 

 alle seguenti 



B{D—A) hq-^ C{C—A) hr''= , 

 A[C—A) Iqr^ B{C—B) /uf= , 



si vcde subito che non possono venir soddisfatte rispetti- 

 vamente che dai valori : 



^ = , r = ; yj = , q = 0. 



Non avviene pero la stessa cosa quando risulta 



G = Eh. 



In questo caso il cono mobile potiebbe non ridursi al- 



r asse Oq , ma aprirsi in due piani , simmetrici intorno a 



ciascuno degli assi estremi Op, Or. Infatti la sua equa- 

 zione per G = Bh si risolve nelle due 



A{G — Ah) 



D V c(Ch 



[Ch— G)' 



rappresentanti due piani che si segano in Oq, e dividono 

 in quattro parti o fusi la superficie dell' ellissoide centra- 

 le , segnandovi sopra due ellissi iiguali , atte a divenir 

 poloidi. 



Si osservi : 1." Che qualunque sia la poloide incisa sul- 

 r ellissoide centrale della superficie del cono mobile, essa 

 e contenuta sempre in uno di que' fusi, e disposta in 

 simmetria intorno ad uno degli assi estremi Op, Or; 

 2.° Che r asse medio Oq , essendo la intersezione delle 

 due ellissi singolari sopraddette, non pud mai venire at- 

 tornlato da alcana poloide. 



13. La rotazione del corpo intorno ad uno degli assi 

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