Della rotazione de' corpi liberi 617 



ogni volta che T angolo (p , crescendo continuamente , paS- 

 sa per uiio de' valori della serie 



, 7T, 2jt , 3jt , iit ec. 



e scende alia luiigliezza minima ^ ^(y" — /t^ ) , ognivolta 

 che r angolo (p passa per uno de' valori della serie : 



2 2 2 2 ' 



2° Per conseguenza 1' erpoloide e una curva che ser- 

 peggia tra i due circoli concentrici di raggi (/(/?'' — h') , 

 [/{'f' — /i^ )\ toccandoli a vicenda con onde iiguali e sim- 

 metriche ( fig. 3 ) ; 



3." E secondoche 1' angolo centrale oj)posto ad un' on- 

 da e o no commensurahile con quattro angoli retti , 1' er- 

 poloide sara o no una curva rientrante. 



28. Poniatno per abbreviare : 



E'- 



r=7^ 



CA 



^■ — y^_G C—B 

 P' — h-~B' Ch — G' 



A' CA{G—Bhf 



(/?■- — a-) (/3'^ — U^f B[B—A) G(C/i—G) 



L' equazione dell' erpoloide, cioe 1' espressione di v in 



dfi A 



funzione di (^, e la formola —- = h ^ che da la de- 



at V' 



viazione ^ di t; dalla posizione iniziale, diventano 



fv = v^/(\—g^sen'(p). 



u = /it—ff 



dp 



(I — g-sen'^f) f/(1 — k^sen} p) 

 T. X, 78 



