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DOMENICO ChELINI 



29. Problema. Allorche il raggio vettore ^ della poloide, 

 dopo il tempo (t) =mr -^-t, avra eseguito il inoto corri- 

 spondente a {(p) = m7c-{-(p, con qual angolo (f.i) il rag- 

 gio vettore v dell' erpoloide avra deviate dalla sua posi- 

 zione iniziale ? 



SoLuz. Per r aiiirolo 



dove gli angoli parziali ^^ e ^i sono dati dalle formole 



^ = h% —J / 5 : 



•'' 1 — .£^ sen' 



d(p 



^ 



= ht-ff- , 



d(p 



^\—g-^seTi^<p)x/{\—I^sen''(p) 



il primo de' quali ( descritto nel tempo %) corrisponde ad 

 una mezz' onda CB' ( fig. 3 ) dell' erpoloide, ed il secon- 

 do ( descritto nel tempo t) corrisponde alia porzion dell' on- 

 da relativa all' angolo (p. Tutto cio, per poco che si ri- 

 tletta , si fa evidente per se medesimo. 



Se il moto cominciasse dal punto corrispondente all' an- 

 golo (p^ ed al tempo t^^ prima si cercherebbe 1' angolo ^u^ 

 corrispondente a t^\ poscia , essendo dato il tempo [t] 

 scorso dal cominciamento del moto , si cercherebbe 1' an- 

 golo (^) corrispondente al tempo 



( / ) -i- /^ = mx -+- t. 



E chiaro che 1' angolo descritto dal raggio vettore v nel 

 tempo [t) a partire dalla sua posizione iniziale ^^^ , sarebbe 



(^) — («o = "'/', -^ IJ- — ^0- 



In qucsto modo noi possiamo seguire , sopra il ]iiano 

 invariabile della coppia d' impulso, il moto del laggio 



