1911] Mouvement Brownien et Grandeurs MoUndaires. 69 



nous donner un nouveau moyen d'atteindre les grandeurs raoleculalres, 

 moins intuitif peut-etre que la precedent, mais aussi precis, et qui a 

 ete iiidique par Einstein en nn tres beau travail theorique (1905). 



Sans chercher a suivre le trajet infiniment enchevetre que decrit 

 un grain pendant un temps donne, Einstein considere seulement son 

 depJacement pendant ce temps, c'est a dire le segment rectiligne qui 

 joint son point de depart a son point d'arrivee, et montre que, si 

 certaines hypotheses fondamentales de theorie cinetique sont exactes, 

 la connaissance de la valeur moyemie de ce deplacement permet 

 d'obtenir les grandeurs moleculaires. 



Je ne puis donner ici le detail de ce raisonnement, et me borne 

 a dire que la principale hypothese utilisee par Einstein consiste a 

 supposer non seulement, comme on faisait dejii, qu' a la meme tem- 

 perature toutes les molecules out la meme energie moyenne de 

 mouvement, mais que meme un grain dejii perceptible a encore la 

 meme energie moyenne de mouvement. La formule d'Eiustein donne 

 ulors cette energie moleculaire moyenne, des que Ton connait le 

 deplacement moyen en un temps donne, dans un liquide ayant une 

 viscosite connue, de grains spheriques de rayon connu. L'energie 

 moleculaire pourra done s'obtenir par cette voie, et du meme coup 

 les masses des diverses molecules, car nous avons vu que Ton salt ce 

 que doivent etre leurs vitesses, pour que leurs chocs sur les parois 

 expliquent les pressions observees. 



Einstein fit remarquer que I'ordre de grandeur des deplacements 

 observes concordait parfaitement avec la theorie, et laissa aux experi- 

 mentateurs le soin d'une comparaison plus precise. Puisque j'avais 

 des grains ronds de diametre connu, je me trouvais en etat de faire 

 cette comparaison, comme me le fit observer M. Langevin en me 

 signalant la theorie d'Einstein que j'ignorais. Je confiai d'abord ces 

 mesures a M. Chaudesaignes pour la gomme-gutte, a M. Dabrowski pour 

 le mastic, puis je fis moi-meme un grand nombre de pointes. Le 

 resultat fut decisif et montra I'exactitude rigoureuse de la formule 

 d'Einstein, le poids de I'atome d'hydrogene calcule par cette methode 

 se trouvant egal a 1,45.10""* grammes, pratiquement identique au 

 nombre que m'a donne la repartition en hauteur des emulsions. 



Yous apercevez sur la projection ci-jointe, a un grossissement tel 

 que 16 divisions du quadrillage representent 50 microns, trois dessins 

 obtenus en tragant les segments qui joignent les positions consecutives 

 d'un meme grain de mastic, de rayon egal a 0'^,52, pointe de trente 

 en trente secondes, a la chambre claire. C'est en faisant la moyenne 

 de pareils segments qu'on pent verifier la formule d'Einstein. 



Ces dessins ne vous donnent au reste qu'une idee tres affaiblie du 

 prodigieux enchevetrement de la trajectoire reelle. Si, en efltet, on 

 faisait des pointes de seconde en seconde, chacun de ces segments 

 rectiUgnes se trouverait remplace par un contour polygonal de trente 

 cotes relativement aussi complique que le dessin ici reproduit, et ainsi 

 de suite. 



