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bekannte Ursachen geregelt wird. — Wechselbeziehungen aber, wie wir 

 sie für die Gefäße und ihre Umgebung annehmen, dürfen als allgemein 

 zwischen allen wachsenden Zellenformen vorhanden angesehen werden. 

 Wie diese Dinge sich jedoch im einzelnen abspielen mögen, wissen 

 wir nicht. Die Betrachtung des Gewebes gewährt keinen näheren Ein- 

 blick. Doch mag erwähnt werden, daß die an Gefäße grenzenden Holz- 

 zellen und Ersatzfasern sehr häufig dieselbe Länge haben wie diese, oder 

 nur wenig länger sind; eine Tatsache, die vielleicht durch das Wachstum 

 der Gefäße bedingt wird. Es ist ferner anzuführen, daß zwar im allgemeinen 

 die Fasern ungleiche Länge erreichen, daß sich oft aber auch Gruppen 

 von ihnen gleichartig strecken. So sieht man nicht selten kleine Platten 

 von Holzzellen, die sämtlich ungefähr dieselbe Länge haben. Was diesem 

 Verhalten zugrunde liegt, läßt sich aus den räumlichen Verhältnissen, 

 soweit sie sichtbar sind, nicht erschließen. Wie bekannt, geht die klassische 

 Wahrscheinlichkeitsrechnung von der Voraussetzung aus, daß die von 

 ihr der Zählung unterworfenen Gegenstände von einander unabhängig 

 seien. Diese Forderung trifft für unsere Elemente, wie wir eben gesehen, 

 nur in sehr bedingter Weise zu. Wir wissen im einzelnen Falle niemals, 

 wie weit der Einfluß der Nachbarzellen auf die Gestaltung sich erstreckt 

 hat, wie die endliche Form einer Zelle zustande gekommen ist. Allein 

 bei der Lösung der von uns gestellten Aufgabe kommt dies nicht in Betracht. 

 Hier handelt es sich nur darum, festzustellen, in welcher Häufigkeit die 

 verschiedenen Zellenformen im fertigen Gewebe auftreten, gleichviel, wie 

 sie entstanden sind. Beim Zählen treten sie uns wie unabhängig gegenüber, 

 wir können daher das Urnenbeispiel auf sie anwenden und den Holz- 

 körper als eine Urne betrachten, die unerschöpflich mit Zellen gefüllt ist, 

 deren Gestalt, deren Länge und Weite innerhalb bestimmter Grenzen 

 schwankt. Diese Grenzen zu bestimmen, sowie innerhalb derselben die 

 Häufigkeit des Vorkommens der einzelnen Formen, ist das nächste Ziel, 

 das wir im Auge haben. An seine Erledigung wird sich die weitere Frage 

 knüpfen, ob und in welchem Maße sich die Häufigkeit der Formen im 

 Holzkörper der verkehrten Pflanze ändert. Hier wie dort liegt also zu- 

 nächst nur eine Häufigkeitsaufgabe vor. Erst wenn sie gelöst ist, kann 

 versucht werden, in die physiologischen Ursachen einzudringen, die nun 

 die Verteilungsregeln selbst bewirken. Uebrigens sei darauf hingewiesen, 

 daß die neueren Wahrscheinlichkeits-Theoretiker, vor allem die deutschen, 

 die ganze AVahrscheinlichkeitsrechnung einfach als eine Häufigkeitsrech- 

 nung auffassen. So besonders Bruns. Nach ihm ,,ist die Wahrscheinlich- 



