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niedrigsten Zellenlängen sind nur sparsam vertreten. Nur die obere Hälfte 

 führt 3 ,, leere" Stellen. 



Der Abänderungsspielraum umfaßt auf der x- Achse die Zahlen 17 — 55, 

 also 39 X. 



Der Vollständigkeit halber seien auch noch die geringsten und 

 größten Längen mit ihren Durchschnitten zusammengestellt. 



1. Geringste Längen. 



21,3 



17 18 19,5 20,5 21,5 21,5 22 23,5 24,5 25 



— 4,3 —3,3 —1,8 —0,8 -j-0,2 +0,2 +0,7 +2,2 +3,2 +3,7 



Es sind 10,2 negative und 10,2 positive Abweichungen vorhanden; 

 ihre Summe beträgt 20,4. 



Hier zählt man 13,4 negative und 12,9 positive, im ganzen also 26,3 Ab- 

 weichungen. 



Es liegt in der Natur der Sache, daß die Schwankungen um den Mittel- 

 wert in diesen beiden Reihen größer sind, als die um die mittlere Länge 

 der Gruppen; sie belaufen sich auf 20,4 und 26,3, während die der Gruppen 

 nur 12,8 betragen. Auch hier kommen übereinstimmende Zahlen vor, 

 in der oberen Reihe 2 mal 2, in der unteren sogar 4. Zu beachten ist die 

 asymmetrische Anordnung der Zahlen um den Mittelwert, die besonders 

 in der zweiten Reihe ins Auge fällt. Die vereinzelt auftretenden besonders 

 großen Zahlen bedingen dieses Verhältnis. 



Noch auf Folgendes ist hinzuweisen. Es läßt sich erwarten, daß die 

 Mittelwerte der beiden Reihen sich ungefähr gleich weit von dem Argument- 

 Durchschnitt der Gruppen entfernen. Hier trifft dies fast genau zu. Der 

 Unterschied der Reihen beträgt 26,4. Die Hälfte davon, 13,2, dem einen 

 AVerte zugezählt, vom andern abgezogen, gibt 34,5, eine Zahl, die nur um 

 0,3 von dem allgemeinen Durchschnitt, 34,8, abweicht. 



In der Folge werden die Reihen der geringsten und größten Werte 

 mit ihren Abweichungen nicht besonders angeführt werden. Das eben 

 für den 1. Ring Gesagte mag als Beispiel genügen. 



Der Zentralwert liegt zwischen den Abszissen 34 und 35; darunter 

 finden sich 247, darüber 253 Z. Der dichteste Wert hat fast dieselbe Lage; 



