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umständlich sein würde, so verlegen wir den Nullpunkt, bzw. dieNullinie 

 auf die Abszisse 35 als Näherungswert und berechnen von ihr aus die 

 Abweichungen, von denen unter ihr 18 negative, über ihr 20 positive, 

 die 3 mit bezeiclmeten leeren Stellen einbezogen, vorhanden sind. 



Wie die Bezeichnungen am Kopfe der Reihen angeben, enthält deren 

 erste die Zahl aller vorkommenden Z der 500 gemessenen Holzzellen- 

 Individuen. Die Werte entsprechen dem Verteilungs-Vieleck; sie be- 

 ginnen bei der Abszisse 15 und enden bei 55; jede führt die Summe der Z 

 über den einander folgenden x vor. In der Reihe 2 sind die Zahlen der 

 1. Reihe auf 100 berechnet und in der Reihe 3 die Prozente in Bruchteilen 

 von 1 wiedergegeben. Da das Wahrscheinlichkeits-Integral 



J ydx = 1, 

 so ersieht man aus dieser Reihe die Wahrscheinlichkeit a posteriori des 

 Vorkommens der verschiedenen Zellenlängen. 



Reihe 4 zeigt die negativen und positiven Abweichungen der Z, von 

 der 0-Liuie an gerechnet; Reihe 5 diese Abweichungen multipliziert 

 mit der Zahl ihres Vorkommens. Reihe 6 gibt die Abweichungen auf ihre 

 Quadrate erhoben und Reihe 7 diese Quadrate multipliziert mit der 

 Zahl ihres Auftretens. 



In Reihe 8 ist die Summentafel dargestellt, die dadurch erhalten wird, 

 daß man die Glieder der 1., der Z-Reihe nacheinander addiert. Ihre wich- 

 tigste Eigenschaf t besteht darin, daß sie beständig steigt oder gleich bleibt, 

 niemals fällt und beim letzten W^erte dem Umfange der ganzen Reihe, 

 hier 500, gleich wird. In den Reihen 9 und 10 sind für die Glieder der 

 Reihe 8 wieder die Prozente und Bruchteile berechnet. Die zu dieser 

 Reihe gehörende Kurve, deren Gestalt man aus den Zahlen ersehen kann, 

 wurde hier nicht wiedergegeben. Sie hat treppenförmiges Aussehen und 

 läuft zuletzt fast horizontal aus. In theoretischer Hinsicht ist die Summen- 

 tafel und die darauf begründete Summen-Funktion sehr wichtig, kommt 

 aber hier nur wenig in Betracht. — Bemerkt sei noch, daß der Zentral- 

 wert oder ,, wahrscheinliche'" "Wert sich ohne weiteres aus diesen Reihen 

 ergibt. Er liegt in ihrer Mitte, in der 8. Reihe bei 247, in Reihe 9 bei 49,2 

 und in Reihe 10 bei 0,492, also annähernd bei 0,5. Er hat 8760 a unter, 

 8610 über sich. 



Als letzte, IL, geben wir endlich noch die Reihe aller zum ganzen 

 Umfange gehörenden a. Sie wird, was zu bemerken kaum noch nötig 

 sein dürfte, dadurch gewonnen, daß man die sämtlichen Z mit den ihnen 

 zukommenden, auf der x- Achse ausgedrückten, Längen multipliziert. 



