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des 1. Ringes ist noch eingipfelig und annähernd symmetrisch gestaltet. 

 Nichts steht der Annahme im Wege, daß bei wachsender Zahl der Be- 

 obachtungen die Asymmetrie mehr und mehr schwinde und in eine regel- 

 mäßig symmetrische Gestalt übergehe. Auch der 2. Ring dürfte sich dieser 

 Annahme noch fügen; die folgenden aber bereiten zunehmend Schwierig- 

 keiten. Die Kurven werden immer vielgipfeliger, ,, unruhiger", und von 

 Symmetrie der Gestalt, auch nur angenäherter, kann nicht mehr ge- 

 sprochen werden. 



Wie soll man nun diese Dinge deuten ? Aus unseren Zahlen geht 

 zunächst unzweifelhaft hervor, daß die Aenderung der Kurvengestalt 

 mit dem Wachstum des Abänderungsspielraumes zusammenhängt. Be- 

 trachtet man die Sache vom geometrischen Standpunkte aus, so ist klar, 

 daß sich die Zellenlängen bei jedem Abänderungsspielraum nach dem 

 Gaußschen Gesetz verteilen könnten. Die Kurve würde nur allmählich 

 flacher werden, die beiden Hälften jeder Fläche aber der Symmetrieachse 

 gleichmäßig zugeordnet sein. Dies trifft jedoch nicht zu: die Kurve wird 

 mit jedem Ringe unregelmäßiger. Hier drängt sich nun eine wichtige 

 Frage auf. Der Abänderungs^pielraum jedes Ringes, auf die Zellen der 

 mittleren Region bezogen, ist eine konstante Größe. Wie gestaltet sich 

 nun die flache Kurve, wenn man die Beobachtungszahlen steigert ? Behält 

 sie ihre Form bei oder strebt sie der Eingipfeligkeit zu, häufen sich die 

 Zahlen der Mitte? 



Um diese Frage zu beantworten, erhöhte man in zwei Fällen die Zahl 

 der Messungen an den Zellen eines Ringes auf 1000; sodann wurden an 

 einigen unserer Zahlenreihen geeignete Reduktionen vorgenommen. 



Gesteigerte Zahl der Beobachtungen. 

 Salix alba vitellina pendula. 

 Zu den Messungen diente das Gewebe des 4. Jahresringes eines starken, 

 aufrechten Zweiges. Je 50 Zellen bildeten wieder die primären Gruppen. 

 Von ihnen wurden nun die ersten 5 zu einer größeren Gruppe vereinigt ; 

 diesen zählte man die 5 nächsten zu, ihnen die darauf folgenden 5 und 

 diesen endlich reihte man die 5 letzten Gruppen an. Die 4 großen Gruppen 

 enthielten also der Reihe nach 250, 500, 750, 1000 Zellen. Zu jeder Gruppe 

 wurde die Verteilungstafel hergestellt. Bevor wir jedoch zu diesen über- 

 gehen, teilen wir die Mittelwerte der primären Gruppen in gewohnter 

 Weise mit. 



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