über 47 x überragt alle anderen. Was schon am 1. Polygon sichtbar war, 

 die stärkere Ausbildung auf der Seite der längeren Zellen, wird hier deut- 

 licher, die Asymmetrie unverkennbar. 



Der Anblick des Polygons der 3. Reihe überrascht zunächst dadurch, 

 daß neben dem Hauptgipfel ein ZMoiter, steiler, über 51 x entstanden ist, 

 der ihn um 1 y überragt; dadurch wird die Asymmetrie nocli gesteigert. 

 Solclie Zufälligkeiten kommen hier und da immer vor. Im ganzen hat sich 

 die mittlere Region wieder stärker erhoben, als die Umgebung. 



Das letzte Polygon endlich, das der 1000 Zahlen, hat eine pyramidale 

 Gestalt, die in einen überragenden, von der Durchschnitts-Ordinate ge- 

 bildeten, Gipfel ausläuft. Die Asymmetrie ist auch hier unverkennbar, 

 der Umriß des Ganzen aber regelmäßiger, als der der vorhergehenden 

 Vielecke. 



Ueberschaut man die 4 Vielecke, so ergibt sieh alsbald, daß sie sich 

 mit wachsender Zahl der Beobachtungen nach oben immer melir zuspitzen, 

 daß die seitlichen Gipfel neben dem mittleren mehr und melir zurück- 

 treten. Da die Basis der Polygone früh ihre endliche Größe erreicht, so 

 würde bei dauernd zunehmender Zahl der Messungen die Form sich ent- 

 sprechend verjüngen und schließlich in eine lange Spitze auslaufen. Die 

 Seitengipfel würden zwar nicht verschwinden, aber verhältnismäßig be- 

 ständig abnehmen und liöchst wahrscheinlich gleichartig werden. 



Salix fragilis. 

 Als zweites Beispiel für die Zahl von 1000 ^Messungen wurde der 

 Ring des Jahres 1915 der S. fragilis gewählt (s. Fig. 11). Die Einzelheiten 

 darüber, vor allem die Mittelwerte der 20 primären Gruppen, führten 

 wir schon am Ende der Hauptreihe vor und verweisen auf das dort Gesagte. 

 Hier erinnern wir nur daran, daß der Argument-Durchschnitt 91.82 beträgt, 

 und daß der Abänderungsspielraum die zwischen 35 und 151 gelegenen x, 

 also 117 Einheiten umfaßt. Auch hier Murden die zu den Zahlen 250, 500, 

 750 und 1000 gehörenden Polygone hergestellt, die wir kurz besprechen 

 wollen (Fig. 15). Das erste ist sehr flach: auf seiner Grundlinie treten die 

 "Werte zwischen den Grenzen 37 und 151, also fast die des ganzen Spiel- 

 raumes, auf; doch sind unten 11. oben 14 leere Stellen vorhanden, dazu 

 noch 3 in der mittleren Region. Auf der zwischen 64 und ]22x gelegenen 

 Strecke erhebt sich eine Reihe von Gipfeln bis zur Höhe von 5 und 6 y; 

 2 erreichen 8 und 1 1 y. Aber es kommen noch außer den 3 leeren Stellen 

 9 Längen vor, die imr die Höhe von 1 y erreichen. 



