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Am 2. Vieleck sieht man oben noch 10, unten 6 leere Stellen, während 

 die der mittleren Region verschwunden sind. Beutlich hebt sich diese, 

 jetzt im Bereich der Zahlen 74 und 122, durch ihre größere Höhe ab; 

 7 Ordinaten erreichen die Höhe 10,7, steigen auf 12 und eine, die über 

 der Abszisse 93, erhebt sich auf 13. die über 116 x bis auf 14 y. 



Am 3. Vieleck finden sich unten noch 4, oben noch 6 leere Stellen. 

 Der mittlere Teil der Fläche hat sich imierhalb der beim letzten Polygon 

 angegebenen Abszissen noch weiter erhoben; 4 Ordinaten erreichen die 

 Höhe 15, eine steigt bis zu 17, eine bis zu 18 und eine, die zur Abszisse 95 

 gehörende, bis zu 19 y empor, 15 enden auf den Höhen 12 — 14 y. 



Das letzte, zu den 1000 Messungen gehörende Polygon endlich hat 

 unten noch 4, oben 8 leere Stellen. Die mittlere Region ist weiter gewachsen 

 und tritt noch deutlicher hervor, als auf der letzten Fläche; der Gipfel 

 über 95 x ist bis auf 24 gestiegen; ein zweiter, über 77 x, auf 23 mid ein 

 dritter, über 117 x, auf 21; 17 Ordinaten enden zwischen den Höhen 16 

 und 20. 



Die Art, in der die 4 Polygone sicli gestalten, läßt keinen Zweifel 

 darüber, daß bei weiterem Häufen der Z eine Form mit hervorragender 

 Spitze entstände. 2000—3000 Messungen würden zu einer Form ähnlich 

 der am Vieleck des 4. Ringes der S. aljba vitellina pendula beobachteten 

 führen. Und fortgesetztes Steigern der Messungen ergäbe schließlich auch 

 hier eine Zahlenfläche mit lang ausgezogenem Scheitel bei gleichbleibender 

 Grundlinie, ein Polygon mit emporsteigendem Gipfel. — Zu derselben 

 Folgerung führen die nun zu besprechenden Reduktionen. 



Reduktionen. 



Nur "einmal wurde bisher eine Reduktion vorgenonnnen : bei der Ver- 

 gleichung des 5. Ringes der Hauptreihe mit den vereinigten Kontroll- 

 Ringen. Wir legten je 5 Glieder der Verteilungstafeln zusannnen und 

 erhielten dadurch 2 Zahlenreihen mit nur einem Maximum. Gehen wir nuii 

 einen Schritt Aveiter und verbinden die beiden Zahlenreihen, indem wir 

 die Werte der entsprechenden Längen addieren, so ergibt sich eine neue, 

 aus 1000 z bestehende Reihe, deren 13 Gruppen folgende Größe und Ord- 

 nung zeigen. 

 5 19 56 102 150 165 160 132 114 54 31 4 8 



Bildet man zu diesen Zahlen im Koordinaten-System die Rechtecke, 

 so erhält man die in Fig. 16 dargestellte Form, hinter der man das Vieleck 

 des 5. Ringes schwerlich suchen wird. Sie strebt auffallend steil empor 



