28 Patrick Geddes, 



erkliiren, so ist der Morpholog geneigt, zu fragen , ob organische 

 sowohl als niineralisclic Fornien iiicht durch eiu eiiifaches uiathe- 

 luatisclies Gesetz ihre Erklaruug finden kouuen. Und wie der 

 Krystallograph cine ideale, mathematische Form aus einem unvoll- 

 komraenen oder zerbroclieuen Krystall construirt, so hat audi der 

 Morpholog oft versucht, die complicirten gekriimniten Oberfliicheu 

 der orgauischen Wesen auf einen bestimmten mathematischen Aus- 

 druck zuruckzufiihren '). Cauoii Moseley (Phil. Trans. 1838) hat 

 durch Messung uiid mathematische Analyse bewiesen, dass die 

 gekrummte Oberflache irgend einer kreiselformigen oder discoiden 

 Schuecke betrachtet werdeu kann als entstauden durch die Dre- 

 hung einer Kurve, um die Axe derselben, welche immer ihre Aus- 

 dehnung nach dem Gesetz der logarithmischen Spirale variirte. 

 Fiir Goodsir erschien diese logarithmische Spirale, jetzt auf seinem 

 Grabstein gemeisselt, als ein fuudamentaler Ausdruck organischer 

 Kriimmung und die Dammerung einer neuen Epoche in der Natur- 

 wissenschaft, namlich die der mathematischen Untersuchung orga- 

 nischer Formen. Seine sorgfaltigen Messungen von Organen, und 

 sogar von Zellen , schienen bald das Dreieck , bald das Tetraeder 

 als die fundamentale Form zu ergeben. Aber solche scheinbare 

 Ergebnisse, welche der Naturphilosophie ahnlicher waren , als der 

 echten Mathematik, konnten nur dazu dienen, fernere Nachforschung 

 und Theiluahme abzuschrecken. So finden wir, dass sogar die 

 besten Lehrbiicher liber Botanik und Zoologie diesen Gegenstand 

 verlasseu und sich begnugen, die einfachen geometrischen Grund- 

 formen der Krystalle den vielfach gekriimmten und complicirten 

 Linien und Flachen der Organismen gegeniiber zu stellen. 



Es sind aber andere Betrachtungen, welche zu einem mathe- 

 matischen Begritf der organischen Form fiihren, die namlich der 

 Symmetric und der Regelmassigkeit. Diese sind jedoch im allge- 

 meinen nur wenig behandelt worden, indem die Botaniker seit 

 Schleiden sich begnugen, die Organismen in drei Gruppen zu thei- 

 len, (1) absolut irreguliire, (2) reguliire und strahlenformige, (3) 

 bilateral-symmetrische oder zygomorphische. Die letzteren lassen 

 sich in zwei Halften nur durch eine einzige Ebene zerlegen, die 



*) Die Wissenschaften der organischen und mineralischen Form 

 werden so (wie Haeckel audeutet) durchaus analog werden. Wie die 

 Promorphologie die Krystallographie der organischen Form entwickelt, 

 so wird die Mineralogie im Studium solcher Erscheinungen wie die 

 des Pseudomorphismus oder der Mineral -Entwickelung der organi- 

 sirten Morphologie parallel. 



