LETTURE 



CLASSE DI SCIENZE MATEMATICHE E NATURALI, 



FISICA MATEMATICA. — Intorno ad alcune proposizioni di Clau- 

 sius nella Teoria del potenziale. Nota del S. C. prof. Eugenio 

 Beltrami. #: 



La ripubblicazione della nota Monografìa di Clausius sulla Teorìa 

 del potenziale, testò uscita alla luce in terza edizione (*), con impor- 

 tanti aggiunte (§§ 37-51) che la rendono sempre più atta a costituire 

 un'eccellente introduzione allo studio delle opere consacrate di pre- 

 ferenza alle applicazioni di detta teoria (per esempio di quella del 

 nostro Betti), ha riportato la mia attenzione su alcuni procedimenti 

 analitici tenuti dall'illustre Autore e su quelli dei quali, in circo- 

 stanze analoghe, mi sono servito nelle mie lezioni ed in alcune mie 

 ricerche. 



Tutti questi procedimenti possono essere compendiati in due for- 

 mule, la prima delle quali è 



dove, per conservare le segnature di Clausius, cZt è un elemento dello 

 spazio T al quale si estende il primo integrale; dw è un elemento della 

 superficie co che limita questo spazio ed alla quale si estende il secondo 

 integrale; n ò la normale esterna all'elemento do)', u è una qualunque 

 delle tre coordinate rettangolari ce, y, z d'un punto dell'elemento di 



(*) Die Potentlalfibnctlon und das Potentlal. Ehi Beitrag sur mathe- 

 matischen Physik von R. Clausius. Dritte vermehrte Auflagc. Leipzig, 

 1877, Barth, Le citazioni di pagine e di paragrafi si riferiscono tutte a 

 questa edizione. 



