202 E. DELIRAMI, INTORNO AD UN CASO DI MOTO A DUE COORDINATE, 

 ridiano quella della velocità che prende il polo P per effetto d'una 

 rotazione positiva intorno a C, cioè se si pone 0^-=-^, si ha final- 

 mente 



w^=wsenpQCosO , \ 



f- (2) 



W0 = oj(cospoSenp— senpgCospsenO) i 



Supponiamo ora che la calotta solida, scorrente sulla superficie 

 sferica, abbia il raggio sferico «, e, considerandola nella posizione 

 che occupa in un istante determinato, assumiamo come polo P il 

 centro interno di essa, e come direzione del primo meridiano quella 

 della velocità del centro stesso nell'ipotesi che il moto istantaneo 

 della calotta, che è necessariamente una rotazione intorno a due punti 

 opposti C e C della superfìcie sferica, sia una rotazione positiva in- 

 torno a quello, C, che è meno lontano dal suo centro interno. Conti- 

 nuando a chiamare w la velocità angolare di questa rotazione istan- 

 tanea (velocità che può essere positiva o negativa, stante la scelta 

 fatta del punto C), l'espressione 



ojsenp(,cosO 

 rappresenta, dietro quanto si è testé premesso, la componente della 

 velocità d'un punto (6) del contorno della calotta secondo il meri- 

 diano di questo punto, cioè secondo la normale esterna al contorno 

 stesso. Ora la componente, nella medesima direzione, della velocità 

 di quella particella fluida che si trova a contatto col lembo della ca- 

 lotta in quel punto è 



dunque affinchè il moto istantaneo del fluido sia conciliabile con quello 

 del solido, bisogna, come è noto, che sia soddisfatta la condizione 



per ogni punto del contorno, cioè per ogni valore di G. 



Ma vi è ancora un'altra condizione cui bisogna soddisfare. Nello 

 spazio occupato dal fluido, p varia da a a tu, da a 27r Per o°-ni 

 sistema di valori delle variabili p e e, presi entro questi limiti, biso- 

 gna che le componenti della velocità del fluido, cioè le quantità 



dp' senp 3 



si mantengano costantemente finite. Ora questa condizione esclude 



