222 G. BARDELLI, SULLA CINEMATICA DI UN CORPO SOLIDO. 



e riferendoci alle (4), potremo scrivere la (7) nel seguente modo: 



(ce - Oo — ph)^ + (y - ^0 - g 7i)2 + {z~Co-rh)^= '~ • (9) 



Quest'equazione dimostra che i punti cercati esistono su una super- 

 fìcie cilindrica ordinaria le cui generatrici sono parallele alla direzione 



—, —, — ; e che i punti del sistema i quali hanno la minima ve- 



\ to co Oi / 



lecita T, sono situati sull'asse della superficie stessa, del quale le 

 equazioni sono: 



p q r 



Questa retta, (asse di moto, od asse di rotazione o scorrimento del 

 sistema), è parallela alla direzione della velocità T, e passa pel punto 

 di coordinate Oq, Òq, Cq, intersezione di essa col piano condotto per la 

 origine degli assi e che le è perpendicolare. 



Se 8 è la distanza che il punto di velocità F ha dall'asso di moto, 

 la (9) può anche cosi scriversi: 



lo- 

 da cui: 



relazione la quale esprime essere la velocità di un punto qualunque 

 del sistema la risultante di due velocità ortogonali, l'una T, costante 

 per ogni punto, parallela all'asse di moto (velocità di traslazione del 

 sistema); l'altra oo>, proporzionale alla distanza del punto dall'asse 

 di moto (velocità di rotazione). E però il moto elementare del sistema 

 (moto elicoidale) sarà una traslazione semplice secondo l'asse di moto 

 colla velocità T, accompagnata da una rotazione intorno all'asse 

 stesso colla velocità angolare w. Se sull'asse di moto prendiamo una 

 lunghezza eguale ad w, le sue projezioni sugli assi coordinati saranno: 



p n V 



— . (0, — .w, — . oj cioè p,q,r; onde queste tre quantità sono le 



IO 0) 0) 



componenti secondo i tre assi della velocità angolare del sistema 

 intorno all'asse di moto. Considerando poi le equazioni (3), si prova 

 facilmente che esse si accordano colla convenzione di assumere posi- 

 tive le rotazioni intorno agli assi delle x, delle y, e delle z, quando, 

 per un osservatore disposto secondo le parti positive degli assi stessi, 

 avvengono rispettivamente nei versi: y z , z se, ce y. 



Il metodo seguito nella dimostrazione dei precedenti teoremi parmi 

 assai opportuno a mettere in evidenza le analogie tra le proprietà del 



