G. BARDELLI, SULLA CmEMATIGA DI UN CORPO SOLIDO- 223 



movimento di un corpo libero, in quanto riferisconsi alle velocità 

 de' suoi punti, e quelle sulla composizione di un sistema di forze. A 

 questo proposito trovo di ricordare alcune relazioni statiche già da 

 me stabilite in altra occasione (*). 



2. Derivando rispetto al tempo lo equazioni (4), abbiamo : 



x" — (ic')O' + qz' —ry' -Jr q' z —r'y 



y" — {ij')^' ^rx' —jpz' -\-r'x —p'z 



z" = (s%' 4-p?/' -qx' + p'y-q'x, 



ed eliminando le ce' ,y' , z' mediante le stesse equazioni (4), troveremo : 



x" = {Xq'Y -f q {Zq') - r (t/o') - X (p^ + q^) + y {p q -r') + z [pr + q') 



y'' ~ iyo'y + ^ (V) - P («o') +x{pq +r') -y(,p^-^ r2) + z{qr -p') 



z" = {Zq')' + p (I/o') - q (V) '^x(pr-q') + y(qr +p') - 2 (p2 4. ^2^ _ 



Se nei secondi membri di queste equazioni poniamo: 



x = q~ z = Q), 



lo espressioni risultanti saranno i valori delle componenti dell'acce- 

 lerazione del punto del sistema che alla fine del tempo t coincide col- 

 r origine degli assi coordinati; tali componenti, che indicheremo nel 

 seguente modo: {x")q, iy")o, (2")o> sono date dalle equazioni: 



(.x'\ = {XQ')' + q{ZQ')-r{yQ') 



(t/")o = (t/o'/+r(aro')-p(V) 



per le quali le superiori divengono: 



x" = (x")o — X [q"^ -\-r'^) + y {p q — r') -{- z{.pr -\- q') \ 

 y"~(y")o + x{pq + r')-~y{p^+r^) + z{qr+p') | (11) 

 z" = {z'')o + x{pr — q')-hy{qr + p')-z{p^ + q^) . ) 

 Applichiamo queste formole alla determinazione delle componenti 

 dell'accelerazione di un punto di coordinate ?,•/), C situato sull'asse 

 di moto e che ha la distanza A dal punto di coordinate Gq Òq Cq. Ri- 

 cordando le (10) avremo: 



l = a, + -.p 

 A 



!; = Co + -r 

 (*) Annali di Matematica pura ed applicata. 1871, 



