G. BARDELLI, SULLA CINEMATICA DI UN CORPO SOLIDO. 229 



Suppongasi ora che le rette Ql, Qy-, ftv, le quali hanno già il loro 

 punto comune Q. coincidente coU'origine degli assi coordinati, vengano 

 a sovraporsi rispettivamente agli assi 0^, Ox, Oy, il che è possibile 

 per la convenzione fatta circa il verso di quelle due terne. Avremo 

 pertanto: 



«j - 1 P3 = T, = 

 «8 = P3-I Y3 = 

 e per le (13), (17), (18): 



p =0y q =0, r =w, 



jy=0, 5' = — w^, r' = w'; 



sostituendo nelle (25) nelle (26) troveremo: 



X" =:^ — Xofi — yO>' — ZOÌ'Y \ 



y'' = xo)' — yoì^ — tóG' — T'ii' > (27) 



e pel caso di una figura piana che si mova nel piano alle x y, basterà 



porre: 



con che avremo: 



X" = — X(Jù- — t/io' ] 



y ofi — oj a' 



(28) 



nelle quali* q' rappresenterà la velocità di traslazione del centro 

 istantaneo. 



5. Veniamo ora al confronto tra le formule da noi stabilite e 

 quelle date da diversi autori. E cominciando dal Resal, fatte le 

 debite sostituzioni nelle lettere, troviamo invece delle (27) le seguenti (*): 

 x" = — X oj- — y io' + z oj <]>' \ 



y" = X oì' — y i<ì' + (a a' + T 'i^' ^ (29) 



z" = ~-yoy'Y+T' I 



ed in luogo delle (28) (**): 



x" = -xofi + yo>' I ^^^^ 



y" ^ — X to' — y c.j2 _->- oj a' . ) 



(*) Traiti de Cinématique pure. Pag. 206. 

 (**) Idem, pag. 175. 



