230 G. BARDELLI, SULLA CINEMATICA DI UN CORPO SOLIDO. 



Le (29) sono identiche a quelle date dal Resal stesso nella sua 

 Memoria: Sur le mouvement le plus general d'un corps solide (*); 

 nella terza delle quali è però incorso un errore di stampa, ed invece 

 di z deve leggersi x. Si scorge tosto che dalle (29) non si possono 

 dedurre come caso particolare le (30), sebbene le convenzioni adottate 

 dall'autore circa il verso positivo delle rotazioni siano le medesime 

 in ambedue i casi. Le (28) differiscono dalle (30) solamente pei segno 

 di oì, e ciò doveva essere perchè nel Resal la rotazione nel piano x y 

 è presa positiva quando avviene dall'asse positivo della t/ verso l'asse 

 positivo della x, cioè da sinistra a destra, secondo la figura a cui esso 

 si riferisce. Le (29) non ponno rientrare nelle (27) collo scambio di w 

 in —co, e neppure coli' attribuire alla deviazione d!>]; il senso diretto 

 (yz) o l'indiretto {zy)\ in proposito a che non ho trovato che l'au- 

 tore abbia fatta alcuna convenzione. 



Lo Schell (**) dà le identiche equazioni del Resal pel caso di un 

 corpo solido, e nella ricerca delie medesime ripete pressoché letteral- 

 mente il metodo seguito da quest'ultimo. Per opposto le equazioni 

 sul moto nel piano xy (***) coincidono esattamente colle (28) da me 

 date. Sì l'uno che l'altro autore studiarono il moto nel piano prece- 

 dentemente al moto in generale, e le equazioni da loro fornite pel 

 caso particolare sono esatte e rispondono alle convenzioni adottate, 

 diverse però nell'uno e nell'altro; non cosi può dirsi delle equazioni 

 pel movimento nello spazio del corpo solido. 



Il prof. Padelletti (****) riconosce che nelle formolo del Resal, e 

 quindi anche dello Schell, per le precedenti osservazioni, vi ha qual- 

 che confusione di segni, e senza dire precisamente qual via egli abbia 

 tenuta nel modificarle, le presenta nella seguente forma: 



x'' — — X oj- -i- y 0)' — z w y \ 



tj" = -X0)' ~yoì^- + oi^' + T'Y (31) 



z'' =xfyl' -^ T' . i 



Queste, quando si faccia: s = 0,r=iO, '|':^0 ci forniscono le (30) 

 del Resal, già riconosciute esatte; e si possono dedurre dalle (27) 

 scambiando in esse il segno tanto ad w che a <]/'; e però, sebbene 

 l'autore non lo dichiari, alla deviazione d'} attribuì per positivo il 

 senso zy. Le formule di Padelletti differiscono da quelle da me tro- 



(*) Journal de l'École polytechnique, 1858. Cahier XXXVII, pag. 239. 

 (**) Theorie der Bewegung und der Krìifte. Leipzig, 1870, pag. 416. 

 (***) Idem, pag. 388. 

 {****) Giornale di Matematiche, diretto dal prof. Battaglini, Aprile, 1875, 



